Acelino Pontes 
A matematização de entes e objetos subjetivos representa um desafio gigantesco para a Matemática. Entretanto, a necessidade da Matemática em modelar esse ambiente da realidade é crucial para a humanidade.
A maior dificuldade que notamos para a adoção do processo de modelagem, pela maioria dos professores de matemática, é a transposição da barreira naturalmente criada pelo ensino tradicional onde o objeto de estudo apresenta-se quase sempre bem delineado, obedecendo a uma sequência de pré-requisitos e que vislumbra um horizonte claro de chegada – tal horizonte é muitas vezes o cumprimento do programa da disciplina.
Se o transcendental engendra pressupostos teóricos do conhecimento, essa circunstância interessa à Matemática, que busca por peculiaridades e ferramentas específicas de nosso próprio intelecto, para alcançar à completude em seu propósito funcional: matematizar toda a realidade.
Enquanto percepção humana, a consciência retrata um fenômeno extremamente complexo. Mas a sua morfologia e funcionalidade restou equacionada ao modelo psicanalítico-geométrico, depreendendo uma perspectiva científica de enorme relevância para o manejo clínico e socio-educativo.
A reforma da Educação Básica no Brasil pode produzir uma revolução extremamente importante, como também repetir erro secular de todas as reformas anteriores: adaptar o novo ao velho.
Pelo papel que historicamente é atribuído à experimentação em relação à atividade científica das Ciências Naturais (pesquisa, validação e legitimação) se torna quase consensual a necessidade de seu ensino
A Didática da Matemática, talvez a disciplina mais ‘abstrata’ do curso de Licenciatura em Matemática e quase sempre ministrada por profissional que nunca aplicou aulas de Matemática. Reside aí um enguiço quase irreparável na formação de futuros professores.
Historicamente encontra-se dois trajetos para a construção do conceito do instrumento matemático crucial do cálculo: o da matemática contínua (Newton) e o da matemática discreta (Leibnitz). Entretanto deslindar a definição tangível, força a imprescindível reflexão ontológica sobre a Matemática, tal como sobre o Limite, enquanto ente matemático.
A busca por sentido, aplicação e significado na Matemática é circunstância crucial para o entendimento da magnitude, da relevância e da dimensão da Matemática.
