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Arquivos FilosofiaDaMatematica - Academia Cearense de Matemática

Filosofia da Mente

Busco com esta pequena apresentação traçar os principais delineamentos da filosofia da mente, abordando em especial a) a natureza do problema mente-cérebro e por que ele se mantém até hoje, b) o problema da consciência, que se mantém insolúvel até hoje, apesar de propostas pioneiras vindas da física e da neurociência.

Ontologia, Etiologia e Teleologia na Matemática

A busca por sentido, aplicação e significado na Matemática é circunstância crucial para o entendimento da magnitude, da relevância e da dimensão da Matemática.

Hexágono Lógico

A palestra versará primeiramente sobre o hexágono lógico tal como apresentado por Robert Blanché na obra Estruturas Intelectuais (1966). Em seguida, serão tecidas algumas considerações sobre o princípio de razão suficiente, importante conceito filosófico enunciado por Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Por fim, será mostrado como o hexágono lógico pode servir de ferramenta para organizar sistematicamente os conceitos de razão suficiente e de causalidade.

Linguagens Infinitárias

Discutiremos certos aspectos do uso de linguagens infinitárias em lógica clássica de primeira ordem. Em particular, apresentaremos como linguagens infinitárias possuem a capacidade de aumentar o poder de expressabilidade de enunciados. Para isto, colocaremos o foco na noção de definibilidade de conceitos nestas linguagens e como esta noção se torna mais ampla com o uso de operadores infinitários. Apresentaremos um resultado geral sobre definibilidade por meio da noção de invariância por automorfismos de estruturas de primeira ordem.

Frege: Filosofia da Matemática

Gottlob Frege é popularmente considerado como o “pai da lógica contemporânea”, por oposição à lógica aristotélica. Em seu pequeno ensaio Begriffsschrift (Escrita Conceitual), publicado em 1879, ele elaborou um sistema simbólico para representar inferências lógicas. Outros filósofos e matemáticos da época haviam elaborado sistemas simbólicos análogos (e.g., Peano, Boole, Schröder) mas em nenhum deles ocorre um entrelaçamento tão profundo entre lógica, filosofia da linguagem, epistemologia e ontologia como no trabalho de Frege. Por isso ele deu origem não apenas à lógica contemporânea, mas também estabeleceu os parâmetros da filosofia da linguagem e filosofia da matemática dos séculos XX e XXI. Nesta segunda palestra, discutiremos a visão especificamente matemática (aritmética) de Frege, que tem sua origem na tradição neo-Kantiana alemã, mas que também diverge de maneira profunda da mesma. Abordaremos o entrelaçamento desta visão com a lógica, a linguagem e o pensamento, e como ela se relaciona com a visão de outros grandes filósofos contemporâneos de Frege (e.g., Boole, Hilbert, Russell e Wittgenstein).

Filosofia da Lógica de Frege

Gottlob Frege é popularmente considerado como o “pai da lógica contemporânea”, por oposição à antiga lógica aristotélica. Em um pequeno ensaio Begriffsschrift (Escrita Conceitual), publicado em 1879, ele elaborou um sistema simbólico para representar inferências lógicas de maneira absolutamente precisa e objetiva. Outros filósofos e matemáticos da época haviam elaborado sistemas análogos (e.g., Peano, Boole, Schröder) mas em nenhum deles ocorre um entrelaçamento tão profundo entre lógica, filosofia da linguagem, epistemologia e ontologia como no trabalho de Frege. Por isso ele deu origem não apenas à lógica contemporânea, mas também estabeleceu os parâmetros da filosofia da linguagem e filosofia da matemática dos séculos XX e XXI. Nesta primeira palestra, discutiremos as bases conceituais do sistema lógico de Frege, e seu entrelaçamento com a linguagem e o pensamento.