Espaço Vetorial
Viagem pelo Espaço Vetorial rastreando elementos, condições e fenômenos que conduzem à antessala da Matemática Transcendental.
ACM
Matematizando com Caio Temponi
Discutindo matemática, olimpíadas, vocação, medalhas, vestibulares, sucessos, emoções e matematizar.
Geometria Hiperbólica
Durante cerca de dois mil anos, o postulado das paralelas de Euclides causou grande polêmica. De fato, o postulado é equivalente ao fato de a soma dos ângulos internos de um triângulo ser igual a 180 graus… Devemos realmente aceitar tal afirmação como uma verdade a priori, sem demonstração?
Bases moleculares
Praticamente toda função biológica depende da interação entre proteínas. A formação de um complexo molecular é um tópico central em vários processos biológicos como a transcrição de genes, regulação fisiológica e reações enzimáticas. Estudos destes processos têm importância imediata nas ciências biológicas, medicina, indústrias farmacêuticas e de biotecnologia. Por exemplo, vírus dependem destas interações para existirem e infectarem as células. Por essa razão, estudos de suas interações biomoleculares são fundamentais para o diagnóstico, tratamento e prevenção de doenças infecciosas. Nesta palestra, apresentaremos os principais aspectos destas interações biomoleculares, sua quantificação e o entendimento dos parâmetros físico-químicos envolvidos na complexação. Discutiremos exemplos em biomateriais, os aspectos moleculares e a virulência do SARS-CoV-2 e suas variantes, e o desenvolvimento de anticorpos para seu diagnóstico e tratamento.
Aplicações da Álgebra Abstrata
É muito provável que todo professor de Matemática já tenha deparado com a pergunta “para que estudar Matemática?”. Nesse sentido e, evidentemente, quanto mais informações o professor tenha a respeito de aplicações, mais ele ficará seguro em relação a possíveis respostas, inclusive em relação à clássica “Matemática está em todo lugar”.
Neste bate-papo, mostraremos que até a linguagem utilizada internamente em um computador é inspirada em fatos básicos da Álgebra, coisa que, ceertamente, não é discutida nos cursos de Matemática. Além disso, apresentaremos outras aplicações à computação, culminando com a surpreendente aplicação a um sistema de criptografia.
MetaMatemática
Ao uso de ferramentas das Estruturas Algébricas, em especial a Teoria de Grupos, se procura encontrar a Práxis de Análise Matemática. Objeto da palestra será, deslindar a Práxis de Análise Matemática, ao uso da Estrutura Algébrica, empregando a operação ‘simetria’ para indigitar, em casos concretos, a prestabilidade da Teoria de Grupos, sem interferência de operações aritméticas ou valia de números.
Teoria de Grupos
A palestra formula a feitura da definição de grupo e a introdução de alguns exemplos. Foco será dado no exemplo do grupo de permutação de três elementos e seu isomorfismo com as operações de simetria de um triângulo equilátero, como caminho para aplicações em física da matéria condensada. O grupo da representação matricial será introduzido, bem como algum maquinário que nos levam a aplicações como a elucidação dos modos normais de vibração de moléculas e as chamadas regras de seleção para transições entre níveis. O exemplo avançado do uso de teoria de grupos para o estudo da estrutura eletrônica do grafeno (material bi-dimensional) e do nanotubo (uni-dimensional) será citado ao final.
Trilha de Gauß
Buliçosamente, na arena da Matemática Empírica e da Matemática Experimental, à trilha de Gauß e à de Galois, à busca de conhecimentos somente descortinados pela Matemática Nova, os seminaristas inovam e constroem alamedas incríveis, para o devaneio da investigação matemática. Aqui a Teoria de Grupos ganha a auspiciosa dimensão que a Ontologia vai emblemar como pertinente.
Hexágono Lógico
A palestra versará primeiramente sobre o hexágono lógico tal como apresentado por Robert Blanché na obra Estruturas Intelectuais (1966). Em seguida, serão tecidas algumas considerações sobre o princípio de razão suficiente, importante conceito filosófico enunciado por Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Por fim, será mostrado como o hexágono lógico pode servir de ferramenta para organizar sistematicamente os conceitos de razão suficiente e de causalidade.
Linguagens Infinitárias
Discutiremos certos aspectos do uso de linguagens infinitárias em lógica clássica de primeira ordem. Em particular, apresentaremos como linguagens infinitárias possuem a capacidade de aumentar o poder de expressabilidade de enunciados. Para isto, colocaremos o foco na noção de definibilidade de conceitos nestas linguagens e como esta noção se torna mais ampla com o uso de operadores infinitários. Apresentaremos um resultado geral sobre definibilidade por meio da noção de invariância por automorfismos de estruturas de primeira ordem.