Teoria de Grupos

A palestra formula a feitura da definição de grupo e a introdução de alguns exemplos. Foco será dado no exemplo do grupo de permutação de três elementos e seu isomorfismo com as operações de simetria de um triângulo equilátero, como caminho para aplicações em física da matéria condensada. O grupo da representação matricial será introduzido, bem como algum maquinário que nos levam a aplicações como a elucidação dos modos normais de vibração de moléculas e as chamadas regras de seleção para transições entre níveis. O exemplo avançado do uso de teoria de grupos para o estudo da estrutura eletrônica do grafeno (material bi-dimensional) e do nanotubo (uni-dimensional) será citado ao final.

Teoria de Grupos: proêmio

Da história se toma uma inquietude de Euler e de Gauss sobre as questões mais complexas e de alta carga transcendental impressa na realidade, que vão preocupá-los já bem antes da arquitetura de uma solução viável que exsurge com Jacobi, Abel e Galois. Disso, se alça a construção da Álgebra Abstrata em contraste à Álgebra Convencional, também conhecida como Álgebra Simbólica.