Aplicações da Álgebra Abstrata

– Introdutória à Computação

É muito provável que todo professor de Matemática já tenha deparado com a pergunta “para que estudar Matemática?”.

Nesse sentido, e evidentemente, quanto mais informações o professor tenha a respeito de aplicações, mais ele ficará seguro em relação a possíveis respostas, inclusive em relação à clássica “Matemática está em todo lugar”.

Neste bate-papo, mostraremos que até a linguagem utilizada internamente em um computador é inspirada em fatos básicos da Álgebra, coisa que, certamente, não é discutida nos cursos de Matemática.

Além disso, apresentaremos outras aplicações à computação, culminando com a surpreendente aplicação a um sistema de criptografia.

Inscrições: https://forms.gle/fW1sT79NZjoZ5BJS6

Informações: acm@acm-itea.org

Vídeo no Youtube:

Jaime Evaristo dos Santos

jaime@ic.ufal.br

www.ic.ufal.br/professor/jaime

Formação acadêmica

Bacharel em Engenharia Civil – Universidade Federal de Alagoas (1973).

Mestre em Matemática – Universidade Federal de Pernambuco (1979).

Especialista em Matemática Aplicada: Informática – Universidade Federal de Alagoas (1987).

Experiência profissional

Professor de Matemática/Física da Educação Básica (diversos colégios e cursinhos – 1969/1985).

Professor da Educação Superior (Universidade Federal de Alagoas – 1974/2018)

Livros publicados

Lógica de Programação

Aprendendo a Programar Programando em Turbo Pascal (Edição original publicada pela EDUFAL em 1996, reeditado pela Editora Book Express em 2002 e em 2004, com o título Programando com Pascal, atualmente em formato digital disponível em www.ic.ufal.br/professor/jaime).

Aprendendo a Programar Programando em uma Linguagem Algorítmica Executável – ILA, em coautoria com Sérgio Crespo (Edição original publicada pela Editora Book Express em 2000, atualmente em formato digital disponível em www.ic.ufal.br/professor/jaime).

Aprendendo a Programar Programando em Linguagem C (Edição original publicada pela Editora Book Express em 2001, atualmente em formato digital disponível em www.ic.ufal.br/professor/jaime).

Matemática

Introdução à Álgebra Abstrata, em coautoria com Eduardo Perdigão (Edição original publicada pela EDUFAL em 2002, reeditado em formato digital em 2020, disponível em www.ic.ufal.br/professor/jaime).

Biografia

Reminiscências Ufalinas (Editado pela Editora QGrafica, disponível em www.ic.ufal.br/professor/jaime).

Comentário

Esclarecimentos sobre resposta formulada na palestra “Aplicações da Álgebra Abstrata Introdutória à Computação” proferida em 09/10/2021 no Programa de Formação Continuada da Academia Cearense de Matemática

  1. No final da seção perguntas/respostas, um participante perguntou se a redução do número de multiplicações obtida com o “Algoritmo Rápido para Potências” não seria “descompensada” por outras ações necessárias, frisando explicitamente a necessidade de realizações de fatorações ao se colocar sequencialmente o “2 em evidência”.
  2. Na minha resposta, frisei apenas a questão a respeito da rapidez com que os sistemas de computação efetuam as determinações de quocientes e restos de divisão por 2, sem levar em conta o explicitado no questionamento em relação à realização de fatorações.
  3. Sem dúvida, cometi o erro de não explicar que as fatorações citadas na exposição são realizadas pelos sistemas de forma indireta.
  4. Nesse sentido, deveria ter explicado que apenas as ações da sequência apresentada destacadas são executadas pelo sistema por meio de trocas de bases e de expoentes.

5. A tabela abaixo apresenta como as coisas são processadas pelo sistema.

6. Coloco-me à disposição (jaime@ic.ufal.br) para quaisquer esclarecimentos.

7. Um abraço a todos e a todas.

Jaime Evaristo dos Santos

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