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Vamos falar sobre nossa experiência de três semestres no ensino de Equações Diferenciais Ordinárias, no sistema ERE (Ensino Remoto Emergencial), na Universidade Federal de Minas Gerais. Mostraremos como geramos milhares de questões no Moodle programando na linguagem Python e com elas aplicamos testes semanais. Cada questão contendo como feedback a resolução detalhada, que fica disponível depois que o teste é encerrado.
Quem é professor há alguns anos lembra-se certamente das dezenas de ideias revolucionárias que foram sendo apresentadas como a grande solução para o ensino. Falava-se das vantagens da calculadora, dos inconvenientes do ensino de algoritmos, da aprendizagem em contexto, do papel central das competências em oposição ao conhecimento, do currículo adaptado aos alunos, da motivação para a construção do conhecimento, do ensino por computador, do ensino individualizado e de muitas outras propostas que iriam resolver todos problemas do ensino.
Viagem pelo Espaço Vetorial rastreando elementos, condições e fenômenos que conduzem à antessala da Matemática Transcendental.
Discutindo matemática, olimpíadas, vocação, medalhas, vestibulares, sucessos, emoções e matematizar.
Durante cerca de dois mil anos, o postulado das paralelas de Euclides causou grande polêmica. De fato, o postulado é equivalente ao fato de a soma dos ângulos internos de um triângulo ser igual a 180 graus… Devemos realmente aceitar tal afirmação como uma verdade a priori, sem demonstração?
Praticamente toda função biológica depende da interação entre proteínas. A formação de um complexo molecular é um tópico central em vários processos biológicos como a transcrição de genes, regulação fisiológica e reações enzimáticas. Estudos destes processos têm importância imediata nas ciências biológicas, medicina, indústrias farmacêuticas e de biotecnologia. Por exemplo, vírus dependem destas interações para existirem e infectarem as células. Por essa razão, estudos de suas interações biomoleculares são fundamentais para o diagnóstico, tratamento e prevenção de doenças infecciosas. Nesta palestra, apresentaremos os principais aspectos destas interações biomoleculares, sua quantificação e o entendimento dos parâmetros físico-químicos envolvidos na complexação. Discutiremos exemplos em biomateriais, os aspectos moleculares e a virulência do SARS-CoV-2 e suas variantes, e o desenvolvimento de anticorpos para seu diagnóstico e tratamento.
É muito provável que todo professor de Matemática já tenha deparado com a pergunta “para que estudar Matemática?”. Nesse sentido e, evidentemente, quanto mais informações o professor tenha a respeito de aplicações, mais ele ficará seguro em relação a possíveis respostas, inclusive em relação à clássica “Matemática está em todo lugar”.
Neste bate-papo, mostraremos que até a linguagem utilizada internamente em um computador é inspirada em fatos básicos da Álgebra, coisa que, ceertamente, não é discutida nos cursos de Matemática. Além disso, apresentaremos outras aplicações à computação, culminando com a surpreendente aplicação a um sistema de criptografia.
Ao uso de ferramentas das Estruturas Algébricas, em especial a Teoria de Grupos, se procura encontrar a Práxis de Análise Matemática. Objeto da palestra será, deslindar a Práxis de Análise Matemática, ao uso da Estrutura Algébrica, empregando a operação ‘simetria’ para indigitar, em casos concretos, a prestabilidade da Teoria de Grupos, sem interferência de operações aritméticas ou valia de números.
A palestra formula a feitura da definição de grupo e a introdução de alguns exemplos. Foco será dado no exemplo do grupo de permutação de três elementos e seu isomorfismo com as operações de simetria de um triângulo equilátero, como caminho para aplicações em física da matéria condensada. O grupo da representação matricial será introduzido, bem como algum maquinário que nos levam a aplicações como a elucidação dos modos normais de vibração de moléculas e as chamadas regras de seleção para transições entre níveis. O exemplo avançado do uso de teoria de grupos para o estudo da estrutura eletrônica do grafeno (material bi-dimensional) e do nanotubo (uni-dimensional) será citado ao final.
Buliçosamente, na arena da Matemática Empírica e da Matemática Experimental, à trilha de Gauß e à de Galois, à busca de conhecimentos somente descortinados pela Matemática Nova, os seminaristas inovam e constroem alamedas incríveis, para o devaneio da investigação matemática. Aqui a Teoria de Grupos ganha a auspiciosa dimensão que a Ontologia vai emblemar como pertinente.