Nessa palestra apresento minha perspectiva pessoal de resolução de problemas utilizando o GeoGebra. Abordo problemas de aritmética, álgebra e geometria, explorando algumas formas de resolução a partir do que é proposto em seus enunciados. Além disso, proponho investigações suscitadas pela leitura dos enunciados que vão além de suas proposições iniciais, ou seja, proponho uma forma de utilização do GeoGebra para desdobramento de problemas em outros mais complexos e generalizadores em um trabalho que se assemelha ao que é realizado com a metodologia de investigação matemática.
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Como resolver problemas em Matemática?
Há algumas boas respostas para essa pergunta na literatura de Educação Matemática, em especial em ‘A arte de resolver problemas’ de Polya (1978). Inspirado nesse livro e baseado em sua experiência em competições de Matemática internacionais, Terence Tao, aos 15 anos de idade, escreveu um livro de título ‘Como resolver problemas matemáticos: uma perspectiva pessoal’. Ao longo de quatro capítulos distribuídos em 144 páginas, ele compartilha de um modo próprio de resolver problemas relacionados à Teoria dos Números, à Álgebra e Análise, à Geometria Euclidiana e à Geometria Analítica.
A experiência de Tao na resolução de problemas e suas contribuições em campos diversos da Matemática fez com que em 22 de Agosto de 2006, 16 anos mais velho em relação ao momento de escrita do livro, recebesse a Medalha Fields. Essa medalha representava o reconhecimento por sua habilidade de resolver problemas persistentes de Matemática e de Matemática Aplicada. Além disso, o que chama muito minha atenção é que Tao geralmente trabalha em parceria ou em colaboração com outros matemáticos ou profissionais reconhecidamente especialistas das áreas em que ajuda a resolver problemas.
Você conhece o software GeoGebra? Ouvi essa pergunta enquanto deixava uma sala de aula de um curso de Licenciatura em Matemática. Uma amiga, também professora, havia conhecido o GeoGebra há pouco tempo e, sabendo que eu utilizava alguns softwares de Matemática em minhas aulas, quis conversar comigo a respeito. Respondi a ela que não conhecia, e ela explicou que se trata de um “software de geometria dinâmica” distribuído gratuitamente e semelhante a outros que ambos utilizávamos. Ela concluiu sua explicação e, em seguida, respondi que não tinha interesse em conhecê-lo, pois, segundo o que ela descrevia, os softwares que eu utilizava davam conta de produzir o que o GeoGebra prometia. Ela insistiu argumentando que, além de possibilitar trabalhar com objetos geométricos e aritméticos, o GeoGebra permitia plotar funções por meio da digitação de suas expressões algébricas em uma linha de comandos (conhecida atualmente como campo Entrada). Essa possibilidade me interessou, pois não conhecia outro programa que permitisse trabalhar com objetos geométricos e algébricos em um mesmo ambiente. Prometi a ela que analisaria o software e que voltaríamos a conversar sobre ele.
Sérgio Carrazedo Dantas
Sérgio Carrazedo Dantas
Casado com Daiane Lima e pai de Gabriel, Tales e João. Professor de Matemática na Universidade Estadual do Paraná (Unespar), diretor de projetos e programas da pró reitoria de extensão e cultura (proec) dessa instituição, membro do instituto GeoGebra de São Paulo, diretor da regional Paraná da Sociedade Brasileira de Educação Matemática.
Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL), mestre por essa mesma instituição em Ensino de Ciências e Educação Matemática e tenho doutorado em Educação Matemática pela Unesp de Rio Claro, na qual tive a honra de ser orientado por Rômulo Campos Lins. Trabalho desde 2012 com um projeto de extensão intitulado Curso de GeoGebra com uma equipe de 105 professores voluntários.
Já realizamos 17 edições do Curso de GeoGebra e formamos mais de 5000 professores do Brasil e de países da América Latina quanto a utilização do programa (www.ogeogebra.com.br).
Quanto à pesquisa tenho interesses na realização de estudos e investigações sobre o uso de diferentes recursos tecnológicos e computacionais na formação docente e em suas práticas profissionais, tomando como foco processos de ensino e de aprendizagem de Matemática.