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Arquivos Formação Continuada - Página 23 de 26 - Academia Cearense de Matemática

Formação Continuada

Frege: Filosofia da Matemática

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Gottlob Frege é popularmente considerado como o “pai da lógica contemporânea”, por oposição à lógica aristotélica. Em seu pequeno ensaio Begriffsschrift (Escrita Conceitual), publicado em 1879, ele elaborou um sistema simbólico para representar inferências lógicas. Outros filósofos e matemáticos da época haviam elaborado sistemas simbólicos análogos (e.g., Peano, Boole, Schröder) mas em nenhum deles ocorre um entrelaçamento tão profundo entre lógica, filosofia da linguagem, epistemologia e ontologia como no trabalho de Frege. Por isso ele deu origem não apenas à lógica contemporânea, mas também estabeleceu os parâmetros da filosofia da linguagem e filosofia da matemática dos séculos XX e XXI. Nesta segunda palestra, discutiremos a visão especificamente matemática (aritmética) de Frege, que tem sua origem na tradição neo-Kantiana alemã, mas que também diverge de maneira profunda da mesma. Abordaremos o entrelaçamento desta visão com a lógica, a linguagem e o pensamento, e como ela se relaciona com a visão de outros grandes filósofos contemporâneos de Frege (e.g., Boole, Hilbert, Russell e Wittgenstein).

Teoria de Grupos: proêmio

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Da história se toma uma inquietude de Euler e de Gauss sobre as questões mais complexas e de alta carga transcendental impressa na realidade, que vão preocupá-los já bem antes da arquitetura de uma solução viável que exsurge com Jacobi, Abel e Galois. Disso, se alça a construção da Álgebra Abstrata em contraste à Álgebra Convencional, também conhecida como Álgebra Simbólica.

Considerações sobre a matemática e a estrutura lógica

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Em sua obra “Arithmetices Principia Nova Methodo Exposita”, publicada em 1889, Giuseppe Peano (1858 – 1932) apresenta sua primeira tentativa de axiomatizar um ramo da Matemática em linguagem simbólica. Nesta obra, aparecem pela primeira vez os chamados Axiomas de Peano, que permitem a construção do conjunto dos números naturais. Baseado nas noções de “número”, “um”, “sucessor” e “é igual a”, Peano apresenta a reescrita da Aritmética em notação simbólica, bem como resultados concernentes a frações, aos números reais e à noção de limite. Introduz as notações que se tornariam clássicas, como os símbolos de pertinência e  de implicação ou de inclusão, em um sistema notacional mais sofisticado do que os apresentados por autores anteriores. Além disso, em outras publicações, Peano trata de temas relacionados a modelos, consistência e indução. Nosso objetivo é discutir alguns pontos interessantes de sua abordagem, suas implicações matemáticas e lógicas e alguns desdobramentos posteriores.

Direito, lógica e inteligência artificial

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A solução judicial de litígios, no Brasil, pode ser automatizada, em algum nível? Se sim, como isso poderia ser feito? Quais as abordagens ou tecnologias seriam úteis para esse propósito? E quais os tipos de demanda mais passíveis de uma solução automática? Será que, ao conferir autoridade à decisão da máquina, tal automação seria desejável no contexto do sistema judiciário brasileiro? Partindo de dados empíricos sobre a Justiça e sobre o perfil das demandas no Brasil, este capítulo aborda essas perguntas e defende que a solução judicial de conflitos repetitivos pode, sim, ser automatizada de modo satisfatório. Discute de que forma poderia ser realizada essa mudança tecnológica no exercício da jurisdição, sugerindo métodos de Inteligência Artificial Simbólica para a tarefa, em função das vantagens de explicabilidade e transparência.

Filosofia da Lógica de Frege

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Gottlob Frege é popularmente considerado como o “pai da lógica contemporânea”, por oposição à antiga lógica aristotélica. Em um pequeno ensaio Begriffsschrift (Escrita Conceitual), publicado em 1879, ele elaborou um sistema simbólico para representar inferências lógicas de maneira absolutamente precisa e objetiva. Outros filósofos e matemáticos da época haviam elaborado sistemas análogos (e.g., Peano, Boole, Schröder) mas em nenhum deles ocorre um entrelaçamento tão profundo entre lógica, filosofia da linguagem, epistemologia e ontologia como no trabalho de Frege. Por isso ele deu origem não apenas à lógica contemporânea, mas também estabeleceu os parâmetros da filosofia da linguagem e filosofia da matemática dos séculos XX e XXI. Nesta primeira palestra, discutiremos as bases conceituais do sistema lógico de Frege, e seu entrelaçamento com a linguagem e o pensamento.

Música

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Maestro, uma das principais figuras do mundo da música polonesa, músico com uma importante carreira internacional. Ele é brasileiro e mora na Polônia desde 1985. Iniciou sua educação musical em Fortaleza, sua cidade natal, continuou na Universidade Minas Gerais em Belo Horizonte, e a seguir completou diversas masterclasses em seu país e no exterior, inclusive na Juilliard School of Music em Nova York e na Musikhochschule em Viena. Na Academia de Música de Varsóvia Fryderyk Chopin graduou-se com louvor na Faculdade de Composição, Regência e Teoria da Música na classe de regência de Henryk Czyż.