As investigações fundacionais – que visam o ganho de entendimento sobre as práticas matemáticas – resultaram nas disciplinas que compõem o que hoje chamamos de lógica matemática. Teoria da demonstração, teoria de modelos, computabilidade, sintaxe e semântica de teorias de conjuntos e de números, todas emergem da atividade em fundamentos da matemática.
Aprendemos que toda a matéria é constituída por pouco mais de uma centena de átomos que, assim como as letras unem-se para formar as palavras, podem unir-se para formar uma infinidade de substâncias. Os próprios átomos são formados por entidades ainda menores, como prótons nêutrons e elétrons. Estes últimos apresentam uma dupla natureza, comportando-se como partículas e/ou como ondas. Tratados como ondas, os elétrons permitem ser descritos matematicamente, e nesta palestra conversaremos sobre esta moderna descrição dos átomos.
Quanto tempo o tempo tem? Esse é um dos primeiros trava-línguas que aprendemos quando começamos a aprender a língua de nossos pais. Posteriormente aprendemos a ler as horas pelos ponteiros de um relógio mecânico. Foi sempre assim? A história do tempo é longa e seus conceitos fazem parte de cada momento importante nos avanços da humanidade como conhecemos hoje. Nesse encontro, vamos bater um papo sobre relógios, eventos, Einstein, revoluções e tempos.
Estudo e análise da Definição, das Propriedades e das Operações de Grupo, Corpo e Anel.
Gottlob Frege é popularmente considerado como o “pai da lógica contemporânea”, por oposição à lógica aristotélica. Em seu pequeno ensaio Begriffsschrift (Escrita Conceitual), publicado em 1879, ele elaborou um sistema simbólico para representar inferências lógicas. Outros filósofos e matemáticos da época haviam elaborado sistemas simbólicos análogos (e.g., Peano, Boole, Schröder) mas em nenhum deles ocorre um entrelaçamento tão profundo entre lógica, filosofia da linguagem, epistemologia e ontologia como no trabalho de Frege. Por isso ele deu origem não apenas à lógica contemporânea, mas também estabeleceu os parâmetros da filosofia da linguagem e filosofia da matemática dos séculos XX e XXI. Nesta segunda palestra, discutiremos a visão especificamente matemática (aritmética) de Frege, que tem sua origem na tradição neo-Kantiana alemã, mas que também diverge de maneira profunda da mesma. Abordaremos o entrelaçamento desta visão com a lógica, a linguagem e o pensamento, e como ela se relaciona com a visão de outros grandes filósofos contemporâneos de Frege (e.g., Boole, Hilbert, Russell e Wittgenstein).
Apresentação dos aspectos sistemáticos e integradores dos juizados especiais, seus ofícios e sua aproximação com a sociedade.
Conceituar Ciúme Patológico, as características básicas, etiologia, como se manifesta e evolui, consequências, tratamento (?) é possível?
Será apresentada, por meio de exemplos, uma área de pesquisa da matemática aplicada, a saber “problemas inversos”.
Algumas questões desafiadoras relacionadas aos problemas matemáticos dessa área serão discutidas. A tarefa de como obter soluções (de forma estável) para problemas mal-postos será investigada.
Da história se toma uma inquietude de Euler e de Gauss sobre as questões mais complexas e de alta carga transcendental impressa na realidade, que vão preocupá-los já bem antes da arquitetura de uma solução viável que exsurge com Jacobi, Abel e Galois. Disso, se alça a construção da Álgebra Abstrata em contraste à Álgebra Convencional, também conhecida como Álgebra Simbólica.
Exploraremos algumas questões relativas ao problema mente-corpo, a partir de uma filosofia materialista da mente e dos estudos científicos da consciência. É provável que uma grande revolução nesta área ocorra nas próximas décadas, e buscaremos antecipar alguns de seus caminhos.