Lógica

Aplicações da Álgebra Abstrata

Por

É muito provável que todo professor de Matemática já tenha deparado com a pergunta “para que estudar Matemática?”. Nesse sentido e, evidentemente, quanto mais informações o professor tenha a respeito de aplicações, mais ele ficará seguro em relação a possíveis respostas, inclusive em relação à clássica “Matemática está em todo lugar”.
Neste bate-papo, mostraremos que até a linguagem utilizada internamente em um computador é inspirada em fatos básicos da Álgebra, coisa que, ceertamente, não é discutida nos cursos de Matemática. Além disso, apresentaremos outras aplicações à computação, culminando com a surpreendente aplicação a um sistema de criptografia.

Hexágono Lógico

Por

A palestra versará primeiramente sobre o hexágono lógico tal como apresentado por Robert Blanché na obra Estruturas Intelectuais (1966). Em seguida, serão tecidas algumas considerações sobre o princípio de razão suficiente, importante conceito filosófico enunciado por Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Por fim, será mostrado como o hexágono lógico pode servir de ferramenta para organizar sistematicamente os conceitos de razão suficiente e de causalidade.

Linguagens Infinitárias

Por

Discutiremos certos aspectos do uso de linguagens infinitárias em lógica clássica de primeira ordem. Em particular, apresentaremos como linguagens infinitárias possuem a capacidade de aumentar o poder de expressabilidade de enunciados. Para isto, colocaremos o foco na noção de definibilidade de conceitos nestas linguagens e como esta noção se torna mais ampla com o uso de operadores infinitários. Apresentaremos um resultado geral sobre definibilidade por meio da noção de invariância por automorfismos de estruturas de primeira ordem.

Fundamentos da Matemática

Por

As investigações fundacionais – que visam o ganho de entendimento sobre as práticas matemáticas – resultaram nas disciplinas que compõem o que hoje chamamos de lógica matemática. Teoria da demonstração, teoria de modelos, computabilidade, sintaxe e semântica de teorias de conjuntos e de números, todas emergem da atividade em fundamentos da matemática.

Um encontro com o tempo

Por

Quanto tempo o tempo tem? Esse é um dos primeiros trava-línguas que aprendemos quando começamos a aprender a língua de nossos pais. Posteriormente aprendemos a ler as horas pelos ponteiros de um relógio mecânico. Foi sempre assim? A história do tempo é longa e seus conceitos fazem parte de cada momento importante nos avanços da humanidade como conhecemos hoje. Nesse encontro, vamos bater um papo sobre relógios, eventos, Einstein, revoluções e tempos.