Aprendizagem da Matemática

Números Irracionais

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Na escolaridade básica, a abordagem dos números irracionais se baseia em um desenvolvimento operatório envolvendo aspectos exatos, finitos e determinísticos. O objetivo desta palestra será discutir as contribuições da História da Matemática e do campo da Epistemologia que permitam fundamentar propostas de ensino dos números irracionais na escolaridade básica. Neste mote, situamos que os pares discreto&contínuo; exato&aproximado; finito&infinito, eixos constitutivos extraídos da análise da evolução histórica e epistemológica dos números reais, propostos inicialmente em Machado (2009) e desenvolvidos em Pommer (2012), se constituem em referenciais teóricos para fundamentar uma abordagem problematizadora dos números irracionais. A exploração da polarização inerente a cada eixo e também internamente aos mesmos possibilita compor um mapa com vários caminhos para se trabalhar os números irracionais na escolaridade básica.

Etnomatemática e a Teoria das Situações Didáticas

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Nesta palestra, lembrarei como o estudo das condições de uso, de aprendizagem e de ensino da matemática levou a elaborar, sucessivamente, a teoria das situações didáticas, depois, a das situações didáticas em matemática (TSDM) para as necessidades de pesquisas sobre o ensino da matemática na escolaridade obrigatória. O campo ampliou-se para uma microdidática como o caso da etnomatemática que estuda conceitos e práticas que são produtos de uma invenção matemática própria a grupos étnicos e estuda as relações entre suas culturas. Mas esses conhecimentos são de fato produtos didáticos. Lembrarei que o paradoxo fundamental da didática, introduzido para descrever as relações entre os diferentes parceiros escolares, aplica-se exatamente aos objetos dos estudos etnomatemáticos. A TSDM poderia ampliar-se à etnomatemática, que, poderia encontrar em si mesma uma ferramenta teórica e experimental adequada.

Teoria dos Jogos: Conceitos e Aplicações 

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Discussão sobre a intersecção entre a área de matemática e a área de economia em uma de suas possibilidades: a Teoria dos Jogos. Veremos tanto do ponto de vista histórico, como as principais ferramentas de modelagem que fizeram com que a Teoria dos Jogos fosse respeitada, atualmente, como uma disciplina capaz de descrever fenômenos econômicos e ajudar agentes a tomarem as melhores decisões em situações de interdependência.