Negativo na Matemática

Seminário

Direção: Acelino Pontes

1. Fenomenologia

A fenomenologia é um estudo do conhecimento baseado no fenômeno da consciência. Nessa perspectiva, todo conhecimento é baseado em como a consciência explica os fenômenos. Este método foi originalmente desenvolvido por Edmund Husserl (1859-1938), e desde então teve muitos defensores na filosofia e em diversas áreas do conhecimento. Para ele, o mundo só pode ser compreendido pela sua forma de expressão, ou seja, a forma como a consciência humana se manifesta. Não existe mundo em si mesmo e nenhuma consciência em si mesma. A consciência é responsável por tornar as coisas significativas.

Em filosofia, fenômeno se refere apenas à maneira como as coisas aparecem ou se manifestam no sujeito. Em outras palavras, está relacionado à aparência das coisas. Portanto, todo conhecimento a partir do fenômeno das coisas pode ser entendido como fenomenologia. Desse modo, Husserl afirmava o protagonista do sujeito perante o sujeito, pois depende da consciência para atribuir sentido ao sujeito. Uma contribuição importante do autor é que a ideia é sempre consciente, é sempre a consciência das coisas. Esse pensamento vai contra a tradição, que interpreta a consciência como uma existência independente. Na fenomenologia de Husserl, o fenômeno é a manifestação da própria consciência, então todo conhecimento é autoconhecimento. O sujeito e o objeto eventualmente se tornam imutáveis.

O que é um fenômeno? O bom senso entende os fenômenos como algo incomum. Por outro lado, o conceito de terminologia no vocabulário filosófico simplesmente expressa como as coisas aparecem ou se manifestam.

Edvaldo do Nascimento Silva

2. Metafísica

Há questões de enorme importância para o ser humano, mas que só depois do humanismo na Filosofia são tratadas. Aristóteles é o primeiro a manejar especulações sobre o quê vai chamar de primeira filosofia.

Kant inova, quando especialmente trata das formas e regras constitutivas da razão, alargando a especulação sobre realidades suprassensíveis, que ilustram aos princípios gerais do conhecimento empírico e da transcendentalidade.

Com Leibnitz, a Metafísica resta emparelhada com cálculo do Limite na Matemática, qual seja onde não se encontra uma certeza finita ou precisa, o Limite, ora Metafísica, nos obsequia uma análise de agudeza e encorpadura essencialmente pura, mesmo no sentido que Kant entranha a esse predicado.

A Metafísica é a ferramenta que compele a limpeza dos conceitos, na busca da exatidão, da justeza e do rigor no uso e manejo das mais diversas realidades e transcendências. No leito da Metafísica, se rebusco, encontro respostas precisas.

Acelino Pontes

3. Ontologia

O que é o Ser? O que é saber? Quem é humano e por que ele o é? Como saber, nomear, categorizar e medir todas as coisas? A Filosofia e a Matemática caminham juntas há tanto tempo que não deve se ter certeza sobre suas origens. Essa parceria antiga nos agracia com uma infinitude de perguntas e potenciais. Quando somos jovens e em dado momento nos deparamos com nossa própria consciência, perguntamos: “quem sou eu?”

A Ontologia nasce então precisamente em nossas mentes ao perguntarmos e investigarmos. Sistemáticas, categorias, tipos, conhecimentos, ciências, teorias… Todos esses têm sua origem fundamental na análise ontológica das coisas. Ela é, então, o estudo fundamental dos seres, das categorias, dos objetos, dos construtos, das origens etc. Fraternalmente em conjunto com a Metafísica, a Ontologia nos permite estruturar informações de maneira a produzir conhecimentos categóricos, originais e analíticos.

Dessa maneira, seria possível alcançar a tão imaginada Teoria de Tudo, idealizada por Einstein e Hawking? Fica a tarefa de pesquisa ontológica.

Jonathas da Silva Moreira

4. Lógica

Lógica Proposicional é um sistema no qual as fórmulas representam proposições, que podem ser formadas pela combinação de proposições atômicas, usando conectivos lógicos e um sistema de regras de inferência.

Lógica de Predicados de Primeira Ordem é uma extensão da Lógica Proposicional, que pode ser caracterizada como um sistema formal apropriado à definição de teorias acerca de diversos universos de discurso, permitindo uma representação de proposições que não podem ser representadas razoavelmente na Linguagem Lógica Proposicional.

Paulo Vitor da Silva Santiago

5. Dialética

A dialética originou-se na Grécia antiga e cujo significado é o “caminho entre ideias”. Constitui-se em um processo de busca pelo conhecimento que se baseia na arte do diálogo. Ela é desenvolvida a partir de ideias e conceitos diferentes e que tendem a convergir para um conhecimento seguro.

A questão da disputa entre dois filósofos gregos por um lado Zenão de Ecleia (490 – 430 a.C.) e, por outro lado, Sócrates (469 – 399 a.C.) deu origem a dialética.

Em relatos, atribui-se sem dúvida, que foi Sócrates quem tornou célebre o método desenvolvido na filosofia antiga, que influenciou todo o desenvolvimento do pensamento ocidental. Ele acreditava que o método era a forma pela qual a filosofia se desenvolvia, construía conceitos e definia a essência das coisas.

A etimologia da palavra dialética advém do grego dialetiké. Ao separar a palavra temos o prefixo dia que representa interação, troca. E o radical letiké possui a mesma raiz que logos, daí significando, palavra, razão ou conceito. Desse modo, dialética é uma troca de palavras, de informações que pode decorrer em outra palavra ou informação.

Segundo o professor de Filosofia Pedro Menezes, hoje, o conceito de dialética tornou-se a capacidade de se perceber a complexidade e, mais que isso, as contradições que constituem todos os processos.

Eliene Rodrigues Machado

6. Teleologia

Aristóteles buscava pela causa final para explicar os fenômenos da existência. Em Hegel, é a busca por propósitos externos (transcendentalidade) ou internos (imanência).¹

O contraste teleologia e causalidade comporta a qualidade de exclusão, mas também analítica, oferecendo à Teleologia uma imagem dialética.

O filósofo alemão Balmer, condensa sua compreensão na espécie de forma muito elegante e ampla:²

Se há sentido em ouvir, se objetivos devem ser alcançados e propósitos a serem cumpridos, se o quê importa é olhar para o quê importa, essas são questões de grande importância. Se podem ser aceitos com confiança, ou se têm que ser rejeitados e deixados sem resposta, isso faz uma diferença considerável, tanto teórica quanto prática. Consequentemente, os filósofos de todos os tempos estão preocupados com o pensamento teleológico, o problema das causas finais, as figuras da finalidade. Sempre que a confiança metafísica mundial é questionável, o que se entende pela fórmula do telos é diferenciado. Por mais que uma teleologia universal, uma obstinação geral pareça contestável, outras formas, como a hermenêutica, mostram-se dificilmente dispensáveis. As linhas básicas dessa disputa mutável são apresentadas neste estudo, de forma deliberativa, aberta a futuras considerações e entendimentos.Balmer, Hans Peter: Figuren der Finalität. Zum teleologischen Denken der Philosophie. readbox unipress, Münster 2017.³

Acelino Pontes

Seminário: Negativo na Matemática

01.5.2021 – 8-12 horas

Inscrições: https://forms.gle/vt2cBZHRXWgyVrKb9

Informações: academiacearensedematematica@gmail.com

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1Hegel: Vorlesungen über die Geschichte der Philosophie. Band 3, Werkausgabe Bd. 19, S. 173.

2Ob es einen Sinn zu vernehmen gibt, ob Ziele zu erreichen und Zwecke zu erfüllen sind, ob auszublicken ist auf Bedeutsames, worauf es ankommt, das sind Fragen von großer Tragweite. Können sie eher zuversichtlich aufgenommen, oder aber müssen sie zurückgewiesen werden und unbeantwortet bleiben, so macht das einen erheblichen Unterschied, theoretisch wie praktisch. Entsprechend sind Philosophierende aller Zeiten mit teleologischem Denken beschäftigt, der Problematik der Endursachen, den Figuren der Finalität. Wo immer das metaphysische Weltvertrauen fraglich wird, da differenziert sich das mit der Telosformel gemeinte. So sehr eine Universalteleologie, eine allgemeine Zielstrebigkeit anfechtbar scheint, erweisen sich andere Formen, beispielsweise die hermeneutische, als kaum entbehrlich. Grundlinien dieses wechselvollen Disputes werden in dieser Studie dargelegt, in deliberativer Form, offen für weitere Überlegung und Verständigung.

3Balmer, Hans Peter: Figuren der Finalität. Zum teleologischen Denken der Philosophie. readbox unipress, Münster 2017.