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Blog - Página 26 de 32 - Academia Cearense de Matemática

Práxis de Análise

Ao uso de ferramentas das Estruturas Algébricas, em especial a Teoria de Grupos, se procura encontrar a Práxis de Análise Matemática. Objeto da palestra será, deslindar a Práxis de Análise Matemática, ao uso da Estrutura Algébrica, empregando a operação ‘simetria’ para indigitar, em casos concretos, a prestabilidade da Teoria de Grupos, sem interferência de operações aritméticas ou valia de números.

Fundamentos da Matemática

As investigações fundacionais – que visam o ganho de entendimento sobre as práticas matemáticas – resultaram nas disciplinas que compõem o que hoje chamamos de lógica matemática. Teoria da demonstração, teoria de modelos, computabilidade, sintaxe e semântica de teorias de conjuntos e de números, todas emergem da atividade em fundamentos da matemática.

A codificação matemática da matéria

Aprendemos que toda a matéria é constituída por pouco mais de uma centena de átomos que, assim como as letras unem-se para formar as palavras, podem unir-se para formar uma infinidade de substâncias. Os próprios átomos são formados por entidades ainda menores, como prótons nêutrons e elétrons. Estes últimos apresentam uma dupla natureza, comportando-se como partículas e/ou como ondas. Tratados como ondas, os elétrons permitem ser descritos matematicamente, e nesta palestra conversaremos sobre esta moderna descrição dos átomos.

Um encontro com o tempo

Quanto tempo o tempo tem? Esse é um dos primeiros trava-línguas que aprendemos quando começamos a aprender a língua de nossos pais. Posteriormente aprendemos a ler as horas pelos ponteiros de um relógio mecânico. Foi sempre assim? A história do tempo é longa e seus conceitos fazem parte de cada momento importante nos avanços da humanidade como conhecemos hoje. Nesse encontro, vamos bater um papo sobre relógios, eventos, Einstein, revoluções e tempos.

Frege: Filosofia da Matemática

Gottlob Frege é popularmente considerado como o “pai da lógica contemporânea”, por oposição à lógica aristotélica. Em seu pequeno ensaio Begriffsschrift (Escrita Conceitual), publicado em 1879, ele elaborou um sistema simbólico para representar inferências lógicas. Outros filósofos e matemáticos da época haviam elaborado sistemas simbólicos análogos (e.g., Peano, Boole, Schröder) mas em nenhum deles ocorre um entrelaçamento tão profundo entre lógica, filosofia da linguagem, epistemologia e ontologia como no trabalho de Frege. Por isso ele deu origem não apenas à lógica contemporânea, mas também estabeleceu os parâmetros da filosofia da linguagem e filosofia da matemática dos séculos XX e XXI. Nesta segunda palestra, discutiremos a visão especificamente matemática (aritmética) de Frege, que tem sua origem na tradição neo-Kantiana alemã, mas que também diverge de maneira profunda da mesma. Abordaremos o entrelaçamento desta visão com a lógica, a linguagem e o pensamento, e como ela se relaciona com a visão de outros grandes filósofos contemporâneos de Frege (e.g., Boole, Hilbert, Russell e Wittgenstein).

Teoria de Grupos: proêmio

Da história se toma uma inquietude de Euler e de Gauss sobre as questões mais complexas e de alta carga transcendental impressa na realidade, que vão preocupá-los já bem antes da arquitetura de uma solução viável que exsurge com Jacobi, Abel e Galois. Disso, se alça a construção da Álgebra Abstrata em contraste à Álgebra Convencional, também conhecida como Álgebra Simbólica.