Teoria dos Jogos: Conceitos e Aplicações 

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Discussão sobre a intersecção entre a área de matemática e a área de economia em uma de suas possibilidades: a Teoria dos Jogos. Veremos tanto do ponto de vista histórico, como as principais ferramentas de modelagem que fizeram com que a Teoria dos Jogos fosse respeitada, atualmente, como uma disciplina capaz de descrever fenômenos econômicos e ajudar agentes a tomarem as melhores decisões em situações de interdependência.

Teoria dos Jogos

1. História

A Teoria dos Jogos é uma disciplina matemática que estuda estratégias e interações entre jogadores em situações de conflito ou cooperação. Seu desenvolvimento remonta ao século XVIII, com a análise de jogos de azar por matemáticos como Pierre de Fermat e Blaise Pascal. No entanto, foi somente no século XX que a teoria começou a ser formalizada, com os trabalhos pioneiros de John von Neumann e Oskar Morgenstern em seu livro seminal “Theory of Games and Economic Behavior” (1944).

Autores como John Nash contribuíram significativamente para a consolidação da Teoria dos Jogos, especialmente com seu trabalho sobre equilíbrio em jogos não cooperativos, pelo qual foi laureado com o Prêmio Nobel de Economia em 1994. Outros notáveis como John Harsanyi e Reinhard Selten também fizeram contribuições importantes, expandindo o escopo da teoria para incluir jogos com informação assimétrica e comportamento humano.

A influência da Teoria dos Jogos transcendeu a economia e se estendeu a diversas áreas, incluindo ciência política, biologia e ciência da computação. Seus princípios são aplicados em modelos de negociação, estratégias militares, tomada de decisão empresarial e até mesmo na evolução de espécies em biologia evolutiva.

2. Aspectos Científicos

A abordagem científica da Teoria dos Jogos envolve a modelagem matemática de interações estratégicas entre agentes racionais. Esses modelos muitas vezes utilizam conceitos como jogos de soma zero, equilíbrio de Nash e equilíbrio Bayesiano para analisar diferentes cenários. Autores como Robert Aumann e Lloyd Shapley expandiram esses conceitos, desenvolvendo teoremas fundamentais e aplicando-os em diversas áreas.

No campo da economia, a Teoria dos Jogos é essencial para entender fenômenos como oligopólios, leilões e formação de preços. Autores como Ariel Rubinstein e Drew Fudenberg são conhecidos por suas contribuições teóricas e aplicadas nesse campo. Além disso, a teoria tem sido fundamental na análise de dilemas sociais, como o dilema do prisioneiro, que desafia a cooperação em situações de competição.

Abordagens experimentais têm sido cada vez mais utilizadas para testar teorias e explorar comportamentos em jogos interativos. Pesquisadores como Alvin Roth e Vernon Smith realizaram experimentos notáveis, demonstrando como as teorias da Teoria dos Jogos se aplicam na prática e como comportamentos desviantes podem surgir em contextos específicos.

3. Aspectos Experimentais

Experimentos de laboratório têm sido conduzidos para testar as previsões da Teoria dos Jogos em ambientes controlados. Esses experimentos, frequentemente baseados em jogos simples, como o Dilema do Prisioneiro, permitem que os pesquisadores observem o comportamento humano em situações estratégicas. Autores como Ernst Fehr e Colin Camerer têm sido pioneiros nesse tipo de pesquisa experimental.

A aplicação da Teoria dos Jogos em experimentos de campo também é comum, especialmente em contextos econômicos e sociais. Estudos realizados por pesquisadores como Esther Duflo e Abhijit Banerjee empregaram técnicas experimentais para investigar fenômenos como pobreza, educação e saúde, fornecendo insights valiosos para políticas públicas.

Recentemente, o uso de tecnologias como inteligência artificial e aprendizado de máquina tem permitido a realização de experimentos em larga escala e a análise de dados complexos em tempo real. Pesquisadores como Michael Kearns e Eva Tardos estão explorando essas abordagens para entender melhor o comportamento humano em interações estratégicas.

4. Aplicações

A Teoria dos Jogos tem diversas aplicações práticas em áreas como economia, política e biologia. Por exemplo, em leilões, os princípios da Teoria dos Jogos são fundamentais para entender estratégias de licitação e determinar preços eficientes. Autor: Paul Milgrom, Robert J. Weber. Obra: “A Theory of Auctions and Competitive Bidding”. Editora: Princeton University Press. Ano: 1982.

Na política, a teoria pode ser aplicada para modelar negociações entre partidos ou coalizões, ajudando a prever resultados de eleições e entender dinâmicas de poder. Autor: Bruce Bueno de Mesquita. Obra: “The Logic of Political Survival”. Editora: MIT Press. Ano: 2003.

Na biologia, a Teoria dos Jogos é usada para entender estratégias de reprodução, competição por recursos e evolução de comportamentos sociais em animais. Autor: Martin Nowak. Obra: “Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life”. Editora: Belknap Press. Ano: 2006.

Referências Bibliográficas:

• AUMANN, Robert J.; SHAPLEY, Lloyd S. Long-term competition—A game-theoretic analysis. In: Management Science. 1976.
• DUFL0, Esther; BANERJEE, Abhijit V. Poor economics: A radical rethinking of the way to fight global poverty. Public Affairs, 2011.
• FEHR, Ernst; SCHMIDT, Klaus M. A theory of fairness, competition, and cooperation. In: The Quarterly Journal of Economics. 1999.
• FUDENBERG, Drew; TIROLE, Jean. Game Theory. MIT press, 1991.
• KEARNS, Michael; TARDOS, Éva. Algorithmic game theory. Cambridge University Press, 2006.
• MESQUITA, Bruce Bueno de. The Logic of Political Survival. MIT Press, 2003.
• MILGROM, Paul; WEBER, Robert J. A Theory of Auctions and Competitive Bidding. Princeton University Press, 1982.
• NOWAK, Martin. Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life. Belknap Press, 2006.
• ROTH, Alvin E.; EREV, Ido. Predicting how people play games: Reinforcement learning in experimental games with unique, mixed strategy equilibria. In: American Economic Review. 1995.
• RUBINSTEIN, Ariel. Perfect equilibrium in a bargaining model. In: Econometrica: Journal of the Econometric Society. 1982.

Guilherme Augusto Pianezzer

É doutor em Métodos Numéricos em Engenharia pela UFPR (2018) e professor do Centro Universitário Internacional Uninter (2019).

É Mestre em Métodos Numéricos em Engenharia (2013) pela UFPR, especialista em Formação Pedagógica do Professor Universitário: Didática do Ensino Superior (2014) pela PUC-PR, formado em Licenciatura em Matemática (2010) pela PUC-PR e fez o Ensino Médio no Colégio Nossa Senhora do Medianeira.

Foi professor da Faculdade da Lapa – FAEL (2019-2021), professor colaborador da Universidade Federal do Paraná (2012-2014), da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (2016-2018) e professor e coordenador dos cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Física da Uniandrade (2015-2019) Foi monitor de “Cálculo I”, “Cálculo II” e “Álgebra Linear” pela UFPR e “Fundamentos da Matemática” pela PUC-PR.

Foi professor assistente de matemática no Colégio Marista Santa Maria. Foi professor de Cálculo Diferencial e Integral do curso de nivelamento para o exame de seleção do Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia no ano de 2012 a 2015.

Elaboração: Jonathas da Silva Moreira

Comentários

Excelência apresentação (Abel do Rosário Sarmento)

Uma palestra bastante eficiente para um acréscimo de conhecimento sobre os usos de jogos, Equilíbrio de Nash Versus Óptimo de Pareto, conceitos novos para mim, que me fizeram refletir bastante! Obrigado! (Alexsandro da Silva Barros)

Fascinante. (Aparecida de Cássia Oliveira Lima)

Ótimas palestras. Parabéns professor Acelino pela grande contribuição (Arley Zamir Chaparro Cardozo)

Palestra maravilhosa, parabéns (Cláudio Firmino Arcanjo)

Parabéns pela palestra e pela disponibilização do tema. Fico também à disposição caso possa contribuir com algum tema na área de probabilidade e estatística. (Cleonis Viater Figueira)

Ótima palestra. Parabéns! (Davidson Estanislau de Gois Lima)

Excelente aula! Como aluno do curso de licenciatura em física, me permitiu refletir sobre como podemos usar um sistema de equilíbrio para engajar os alunos em sala de aula. Parabéns pela didática e tempo disponibilizado, professor Pianezzer. (Edvaldo da Silva Duarte Junior)

Gostei (Eliane Pereira)

Maravilhoso. (Felipe Ramos Costa)

Parabéns pelo tema e palestra. Excelente contribuição! (Flávio Maximiano da Silva Rocha)

Um assunto sensacional e muito pragmático. Adorei! (Francisco Isidro Pereira)

PALESTA BOA (Gilvana Bezerra De Sousa)

Excelente palestra, muito aprendizado! Poderia fazer novas palestras abordando temas tão importantes! Parabéns! Seria possível disponibilizar os slides? Parabéns! (Hailton David Lemos)

Excelente tema e palestra (Ivanildo da Cunha Ximenes)

Uma proposta muito interessante. Parabéns pelos ensinamentos. Muito obrigada professor Guilherme! (Jaqueline de Assis Carvalho)

Ótima aula! (João Marcos Soares Borborema)

Ótima didática! (Jocival Bispo de Moraes)

Ótima palestra (José Jânio Ferreira dos Santos)

Excelente palestra (Kaio Arlei Strelow)

Que complexidade que há atrás dos jogos! Palestra incrível! (Kaliane da Silva Maia)

Ótima palestra, super produtiva. (Lucas Euzébio Lima Miranda)

Muito boa a apresentação do professor Guilherme sobre Teoria dos Jogos. Parabens professor. (Lucia dos Santos Bezerra de Farias)

QUE AULA MARAVILHOSSSSSSSSSSSSSAAAAAAAAAAAAAAA PARABÉNS MESTRE (Márcio De Andrade Batista)

Excelente, Excelente, Excelente Palestra!!!!! (Maxwell Gonçalves Araújo)

Muito boa a palestra, parabéns ao professor. Muito importante poder ver a amplitude que nossa querida matemática pode chegar. (Michael Douglas Batista De Araújo)

Exatamente excelente Live ❤️ (Mônica Lines Silvino Santana)

Eu gostei bastante da palestra. Fiquei um pouco confusa no decorrer da aula, mas fiz várias anotações sobre o tema! (Natássila Bernardo Santos)

Uma palestra que torna a matemática muito interessante, útil e gera motivos para o aluno se interessar por outros conteúdos, pois se tornam ferramentas para decisões. (Paulo Sérgio Sombra da Silva)

Excelente palestra! Exemplos bastante esclarecedores. (Raquel Dos Santos Alves)

Adorando essas manhãs do sábados…muito aprendizado! (Rozimeire Ferreira Fernandes Moreira)

Que aula! Gratidão! (Sandro Alves de Azevedo)

MUITO BOA A PALESTRA. PARABÉNS! (Warley Ferreira Da Cunha)