e o papel pedagógico da matemática
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Platão é fundador do que entendemos como educação em nossa tradição ocidental: um processo de formação humana, pelo qual aqueles que nascem são humanizados. Ele propôs um sistema pedagógico, uma paideia, cujo objetivo é realizar, no homem individual, um modelo de humanidade ideal. Esse modelo ideal consiste em uma concepção racionalista, de um homem capaz de superar as crenças e opiniões e chegar ao conhecimento verdadeiro, este, universal e necessário porque racional.
Nessa paideia platônica a Matemática ocupou um lugar central, de modo que ele propôs a dedicação de dez anos a seu estudo. Mas a importância dada por Platão à Matemática não se deve apena são seu potencial instrumental, a aplicabilidade como meio para fins concretos e a instrumentalização do raciocínio; o filósofo grego exalta seu potencial formativo para a realização de seu modelo antropológico racionalista. Concebe a Matemática como um modelo de ciência e como a propaideia que prepara para o estudo de Filosofia. Entende que a Matemática aproxima o homem da realidade inteligível, desse modo, o educa para guiar-se pela razão, daí seu caráter propedêutico em relação à Filosofia.
Platão apresenta a Matemática no Livro VII de A República como o saber que possibilita uma espécie de conversão do olhar para que se possa “ver” o inteligível e ascender ao plano do que é verdadeiro. Essa ascensão é representada na Alegoria da Caverna pela subida do prisioneiro em direção à luz, uma analogia ao próprio processo pedagógico.
Somos herdeiros de Platão e a Matemática ocupa largo espaço nos currículos contemporâneos. Portanto, cabe perguntar se ela possui um papel pedagógico, além de sua função instrumental?
Evolução Histórica
Platão, o mais renomado discípulo de Sócrates, é conhecido como um dos filósofos mais influentes da história da humanidade. Seus escritos sobre ética, política e metafísica continuam a ser estudados e debatidos até hoje. No entanto, Platão também foi um dos primeiros pensadores a reconhecer a importância da matemática na filosofia e na compreensão do mundo. Sua visão da matemática como um sistema de conhecimento objetivo e eterno influenciou profundamente o desenvolvimento da matemática ao longo dos séculos.
A relação de Platão com a matemática remonta à sua juventude, quando ele estudou matemática com Teodoro de Cirene, um matemático e geômetra renomado. A matemática de Platão, no entanto, não se limitou a um conhecimento técnico ou prático da disciplina. Ele via a matemática como uma forma de conhecimento puro e abstrato, que oferecia acesso a verdades eternas e universais.
Na visão platônica, a matemática era um sistema de conhecimento que permitia a descoberta de verdades universais e necessárias, independentes da experiência empírica. Ele acreditava que a geometria, em particular, era uma disciplina que permitia a investigação de verdades eternas e imutáveis, como a existência de círculos perfeitos e sólidos platônicos.
Um dos diálogos mais famosos de Platão, “Menon”, apresenta uma discussão sobre a natureza da matemática e a possibilidade de seu ensino. No diálogo, Sócrates, o personagem principal, argumenta que a matemática é uma disciplina que permite a descoberta de verdades eternas e universais, inatas na alma humana. Assim, Platão herdou de Sócrates boa parte de suas posições sobre a Matemática.
A visão platônica-socrática da matemática como uma disciplina que permite a descoberta de verdades eternas influenciou profundamente o desenvolvimento da matemática nos séculos seguintes. Seus escritos e ideias sobre a matemática foram estudados e comentados por muitos dos principais matemáticos e filósofos da história, incluindo René Descartes, Gottfried Leibniz, Immanuel Kant e Bertrand Russell.
Outro aspecto importante do envolvimento de Platão com a matemática foi a sua teoria das ideias. Segundo essa teoria, as formas ideais ou essências de objetos reais existem em um mundo transcendental, que Platão chamava de mundo das ideias. Na visão de Platão, a matemática permitia o acesso a essas formas ideais, que eram a base da realidade.
A teoria das ideias de Platão influenciou profundamente a filosofia e a matemática nos séculos seguintes. A visão de Platão da matemática como uma disciplina que permitia o acesso a verdades eternas e universais inspirou o desenvolvimento da geometria euclidiana e a busca por um sistema axiomático completo e consistente.
A título de conclusão, é válido afirmar que o envolvimento de Platão com a matemática foi fundamental para o desenvolvimento da disciplina ao longo da história. Sua visão da matemática como um sistema de conhecimento puro e abstrato, capaz de permitir a descoberta de verdades eternas e universais, influenciou a filosofia e a matemática por séculos. Seus escritos e ideias continuam a ser estudados e debatidos até hoje, e sua teoria das ideias e sua visão da matemática como um sistema de conhecimento objetivo e eterno ainda têm um impacto significativo na compreensão da disciplina. Entre os principais autores e personalidades que participaram das evoluções do envolvimento de Platão com as matemáticas, destacam-se Teodoro de Cirene, Euclides, René Descartes, Gottfried Leibniz, Immanuel Kant e Bertrand Russell.
Dentre os livros importantes para o entendimento do envolvimento de Platão com a matemática, destaca-se a obra “A República“, na qual Platão explora a natureza da realidade e da justiça, e a importância da matemática na construção de uma sociedade ideal. Outra obra relevante é “Menon“, que retrata um diálogo de Sócrates com seus discípulos sobre a natureza da matemática e a possibilidade de seu ensino. Além disso, os “Diálogos de Platão”, em geral, oferecem uma visão abrangente das ideias e teorias do filósofo, incluindo a sua relação com a matemática.
Nota: Parte do texto foi produzida em sinergia com IA.
Vicente Zatti
Professor de Filosofia e Filosofia da Educação no Instituto Federal do Rio Grande do Sul (IFRS).
Pós-doutorado no Departamento de Filosofia e Ciências da Educação da Faculdade de Educação da USP; Doutor em Educação pela UFRGS; Licenciado em Filosofia.
Autor dos livros:
ZATTI, V.; PAGOTTO-EUZEGIO, M.
Educação como processo de formação humana: uma revisão em filosofiada educação ante a premência da utilidade. São Paulo: FEUSP, 2022. Disponível em https://www.livrosabertos.
sibi.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/book/767
ZATTI, V.
Autonomia em educação em Immanuel Kant e Paulo Freire. Porto Alegre: EDIPURS, 2008.Disponível em: https://ebooks.pucrs.br/edipucrs/acessolivre/livros/autonomiaeeducacao.pdf
Pesquisador da área de Filosofia da Educação.
Currículo Lattes em: http://lattes.cnpq.br/3783827742083279