– conversando sobre Laboratórios para o ensino e aprendizagem de Matemática
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Informações: acm@acm-itea.org
Na presente narrativa, serão apresentados vários tipos importantes de laboratórios para o ensino e a aprendizagem de Matemática tanto para a formação do futuro professor, quanto para a formação continuada de licenciados em Matemática e pedagogos. Inicialmente, será enfocada a fundamentação teórica, sob a perspectiva da Educação Matemática, que embasou a atuação da apresentadora junto aos cursos de Licenciatura e de formação continuada de professores de Matemática, na Universidade Federal Fluminense (UFF). Serão apresentados os tipos de laboratórios geralmente encontrados no âmbito educacional: Laboratório de Matemática, Laboratório de Educação Matemática e Laboratório Make. Este é interligado a um tipo especial denominado de Laboratório Maker Sustentável e, como exemplos, serão apresentadas práticas realizadas em dois ambientes que foram fundados pela professora Kaleff e estiveram sob sua coordenação acadêmica.
Laboratórios para o Ensino e Aprendizagem de Matemática
1. Evoluções Históricas
A história do ensino de Matemática está intrinsecamente ligada à evolução dos métodos pedagógicos e das ferramentas utilizadas. Desde a Antiguidade, civilizações como os egípcios e os gregos empregavam recursos concretos, como o ábaco, para facilitar o cálculo e a compreensão numérica (D’AMBROSIO, 1999). Durante a Idade Média, a matemática estava limitada aos mosteiros e universidades, com um ensino predominantemente teórico e pouco acessível ao público em geral (BOYER, 2011). Apenas com o Renascimento, e posteriormente com a Revolução Científica, o ensino começou a incorporar abordagens mais experimentais e didáticas.
No século XIX, a revolução industrial impulsionou mudanças significativas no ensino de matemática, tornando-o mais aplicado e próximo às necessidades da indústria e das ciências exatas (KLEIN, 2016). A introdução de laboratórios matemáticos nessa época ajudou na compreensão prática de conceitos como geometria e álgebra. Nesse contexto, Pestalozzi e Fröbel foram pioneiros ao enfatizar o uso de materiais concretos e experimentais na aprendizagem (FREIRE, 2011).
No século XX, com o desenvolvimento das tecnologias digitais, os laboratórios matemáticos passaram a incluir softwares educacionais e simuladores (BORBA; VILLARREAL, 2005). A introdução da informática na educação, especialmente com o advento da internet, revolucionou o ensino, permitindo uma abordagem mais interativa e acessível. Atualmente, os laboratórios de matemática incorporam realidade virtual, gamificação e outras inovações tecnológicas (PAPERT, 1980).
2. Perspectivas Científicas
As perspectivas científicas no ensino da Matemática atravessam diferentes abordagens e paradigmas pedagógicos. Segundo Piaget (1971), a aprendizagem matemática depende do desenvolvimento cognitivo do aluno, o que reforça a necessidade de metodologias que estimulem a construção do conhecimento. Para Vygotsky (1984), a interação social é essencial nesse processo, sugerindo que os laboratórios matemáticos devem ser ambientes colaborativos e de mediação do conhecimento.
A teoria dos campos conceituais de Vergnaud (1996) destaca a importância dos laboratórios na abstração de conceitos matemáticos. Esse enfoque evidencia que a manipulação de materiais e o uso de tecnologia favorecem a compreensão de estruturas matemáticas complexas. Dessa forma, a utilização de softwares interativos e simulações digitais está alinhada com as mais recentes pesquisas sobre ensino.
As neurociências também contribuíram para entender como os alunos aprendem matemática. Pesquisas recentes indicam que a visualização espacial e a interação tátil são fundamentais para a compreensão de conceitos matemáticos (DEHAENE, 2011). Assim, os laboratórios que incorporam ferramentas multimodais proporcionam melhores resultados de aprendizagem.
3. Enfoques Experimentais
Os enfoques experimentais no ensino da Matemática possibilitam a concretização de conceitos abstratos. Segundo Skovsmose (2000), a matemática crítica permite que os alunos compreendam a relação entre a teoria e a prática, enfatizando situações do cotidiano. A utilização de materiais concretos, como blocos geométricos e instrumentos de medição, facilita a compreensão e a retenção de conceitos matemáticos.
Os laboratórios também têm um papel crucial na resolução de problemas e no desenvolvimento do pensamento lógico. Para Polya (1945), a matemática é uma ciência de descoberta, e o uso de experiências práticas auxilia na formulação e verificação de hipóteses. Assim, a experimentação contribui para a construção de modelos matemáticos que explicam fenômenos do mundo real.
A implementação de laboratórios matemáticos também impulsiona a inclusão educacional. Segundo Lorenzato (2006), os recursos manipuláveis e as tecnologias assistivas tornam a matemática acessível a alunos com dificuldades de aprendizagem, ampliando as possibilidades educacionais e promovendo maior equidade no ensino.
4. Aplicações e Projetos
- GeoGebra: O software GeoGebra permite explorações interativas de geometria e cálculo (HOHENWARTER; PREINER, 2007).
- Laboratórios Virtuais: Simulações computacionais que reproduzem experimentos matemáticos (BORBA; VILLARREAL, 2005).
- Matemática Financeira Aplicada: Uso de modelos matemáticos para compreender juros e investimentos (DANTE, 2009).
- Robótica Educacional: Aplicação da matemática na programação de robôs (VALENTE, 2015).
- Projetos Interdisciplinares: Integração da matemática com outras áreas do conhecimento (PAPERT, 1980).
- Laboratório Maker Sustentável: é um espaço inovador voltado para a experimentação e a aprendizagem baseada na prática, com foco na sustentabilidade, que incentiva a criação e o “faça você mesmo”.
Referências
BORBA, M. C.; VILLARREAL, M. E. Matemática e novas tecnologias: redimensionando a educação matemática. São Paulo: Autêntes, 2005.
BOYER, C. B. História da Matemática. São Paulo: Blucher, 2011.
D’AMBROSIO, U. Etnomatemática. São Paulo: Autêntes, 1999. DEHAENE, S. The Number Sense. Oxford: Oxford University Press, 2011.
FREIRE, P. Pedagogia da autonomia. São Paulo: Paz e Terra, 2011. KLEIN, F. Elementarmathematik vom höheren Standpunkte. Berlim: Springer, 2016.
PAPERT, S. Mindstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas. New York: Basic Books, 1980.
PIAGET, J. A epistomologia genética. Rio de Janeiro: Vozes, 1971. POLYA, G. How to Solve It. Princeton: Princeton University Press, 1945.
PONTES, Acelino. Prolegômenos à Nova Matemática. Fortaleza: Scientia Publishers, 2023. 232 p.
SKOVSMOSE, O. Mathematics Education and Democracy. New York: Springer, 2000.
VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1984.
Nota: Parte do texto foi produzida em sinergia com IA.
Ana Maria Martensen Roland Kaleff
É professora titular aposentada da Universidade Federal Fluminense (UFF).
Doutora em Educação e Mestre em Matemática pela UFF. Licenciada em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de Campinas.
Foi fundadora e coordenadora do Laboratório de Ensino de Geometria (LEG/UFF) e do curso presencial de Especialização em Matemática para Professores do Ensino Fundamental e Médio (UFF).
Foi coordenadora de disciplinas do curso de Especialização a Distância Novas Tecnologias em Ensino de Matemática (NTEM/UFF/UAB) da Universidade Aberta do Brasil e professora do Curso de Mestrado Profissional em Diversidade e Inclusão do Instituto de Biologia (UFF).
e-mail: anakaleff@id.uff.br.
Lattes: http://lattes.cnpq.br/9943560068516947
ORCID: 0000-0002-6144-3003
Meu Whatsapp 21 98130 4164
Comentários
| Que pessoa! Muito mais ainda que professora! Ciente do seu papel, segura do falar e o melhor a prática e a contribuição para a formação de professores. Posso ainda acrescentar que desperta a criatividade em metodologias com atividades e as práticas pedagógicas. (Aguinaldo Antônio Rodrigues) |
| Amei (Ana Laura Cabral da Gama) |
| Ótima palestra! (Camille Vitória Pereira Nunes) |
| Ótima palestra, é muito importante debater e mostrar possibilidades de melhorar o ensino e aprendizagem da matemática. (Claudio Roberto Barrozo da Silva) |
| Excelente palestra! Gostei muito. Obrigado professora. (Denilson Esteves Gomes) |
| Muito bom (Eliane Pereira) |
| Aula bastante instrutiva, principalmente no que diz respeito a abrir a visão dos alunos para as possibilidades, não apenas matemáticas, mas também para as sociais. (Enoque de Oliveira Lima Bastos) |
| Excelente (Erica Lima Rodrigues) |
| Parabéns pela excelente palestra e pelo tema. Parabéns!!! (Flávio Maximiano da Silva Rocha) |
| A palestra da professora Ana foi maravilhosa. Estamos nos organizando para montarmos um Laboratório nessa pegada Hands On, Laboratório Maker, na UTFPR de Medianeira e temos muito a aprender com toda essa prática, essa experiência, publicações que ela tem. (Franciele Buss Frescki Kestring) |
| Uma verdadeira lucidez no alcance escolar ao público com deficiência visual (Francisco Isidro Pereira) |
| Ótima aula! (Frederico Trindade Teófilo) |
| Palestra bem interessante!! (Geanderson Nascimento Dos Reis) |
| Uma excelente abordagem sobre Educação Matemática, adorei todas as ideias apresentadas e como melhor podemos aprimorar nossa prática educativa enquanto professor da educação básica e que lidamos com alunos com necessidades educativas especiais (Givanildo Sousa Santos) |
| Boa demais (Guilherme Alves da Silva) |
| Parabéns, excelente palestra, muito aprendizado, obrigado por compartilhar! (Hailton David Lemos) |
| Gostei muito da palestra, achei muito interessante (Ingrid Lorrany Oliveira dos Santos) |
| Muito obrigada pela oportunidade de participar desta palestra maravilhosa! (Irla Leite de Souza) |
| Excelente, maravilhoso. Parabéns Professora (Ivanildo da Cunha Ximenes) |
| O ensino de Matemática torna-se difícil quando o professor e o aluno não conseguem trabalhar em conjunto. O uso dos materiais didáticos é muito importante para facilitar o processo da educação inclusiva. Parabéns, professora Ana. (Jaqueline de Assis Carvalho) |
| Foi muito proveitoso (Jerónimo Sanchos Mendes Evaristo) |
| Excelente apresentação, muito inspiradora! (Jorge Luiz Cremontti Filho) |
| Excelente e importante palestra. (José Carlos Soares de Almeida) |
| Muito boa a aula, Ana ensina bem! (Larissa Teixeira Castro) |
| Excelente palestra! (Lineu da Costa Araújo Neto) |
| Parabéns professora. (Lucia dos Santos Bezerra de Farias) |
| Excelente palestra, parabéns prof. Ana e aos organizadores desse evento on-line. (Marcia Beraldo Lagos) |
| Nunca consegui trabalhar com inclusão, dessa vez me despertou a curiosidade (Marcio Amélio de Jesus) |
| Obrigado pelo convite (Marcos Lengrub da Silva) |
| Muito bom (Maria Aparecida De Moura Amorim Sousa) |
| Ótima palestra (Mariane Rocha da Silva) |
| Excelente palestra! Parabéns a todos os envolvidos! (Maxwell Gonçalves Araújo) |
| Parabéns, Professora Ana Maria Martensen Roland Kaleff!! Excelente Palestra que muito abrilhantou intensamente nossos conhecimentos e nossas Práticas Pedagógicas. Com reflexões que permitem colher resultados positivos no futuro. Gratidão!!! (Miron Menezes Coutinho) |
| Ótima palestra (Mônica Lines Silvino Santana) |
| A professora é uma inspiração para todos os matemáticos e matemáticas. Gratidão! (Nádia Pinheiro Nóbrega) |
| Parabéns prof. Acelino. (Noeli Teresinha Valério de Almeida) |
| Brilhante apresentação. Muito conhecimento. Parabéns, professora Ana Kaleff! (Odenilson Pereira Vieira) |
| Muito enriquecedora a palestra da prof.ª Ana Kaleff. Com certeza procurarei todos os seus livros e artigos e indicarei aos meus colegas do curso de licenciatura em Matemática pela Universidade Aberta do Brasil. (Olga Rubênia da Silva Caminha de Menezes) |
| Muito bom!! (Otávio de Souza Machado) |
| Palestra Emocionante! (Paul Lee Marques) |
| Excelente palestra ministrada pela professora Ana Kaleff. Parabéns !!!! (Paulo Sérgio de Andrade Moraes) |
| Ótima palestra (Ricardo de Carvalho Oliveira) |
| Excelente apresentação da professora e louvável o trabalho desenvolvido por ela para a Educação Matemática inclusiva. (Rosa Elvira Quispe Ccoyllo) |
| Gratidão! (Sandro Alves de Azevedo) |
| Palestra maravilhosa. Fui aluna dela numa pós graduação em 1990! (Simone Souto da Silva Oliveira) |
Ana sempre encantadora com seu trabalho. Parabéns por mais este maravilhoso. Abraços
Muito bom rever a professora Ana Kellef. Parabéns pelos trabalhos e sempre se reinventando. Antenada com a Tecnologia.