e equivalência referencial em problemas envolvendo equações de 1º grau
Inscrições: https://forms.gle/Hu8ctEsJdtgKiYa77
Informações: acm@acm-itea.org
Historicamente, os problemas que envolvem a passagem de um enunciado descrito em língua natural para uma expressão algébrica constituem, para muitos alunos, um abismo quase que intransponível. Diversos pesquisadores da Educação Matemática se interessaram pelo tema, dada a importância da compreensão da natureza de tais dificuldades.
É na busca pela compreensão dessas dificuldades que essa palestra se insere. Assim, as discussões serão alicerçadas pela teoria dos Registros de Representação Semiótica, desenvolvida por Raymond Duval, a qual defende que a referida dificuldade decorre, em grande parte, do efeito do fenômeno da não congruência e, por isso, ele deve ser levado em conta no ensino e nas reflexões sobre o ensino de matemática.
Ocorre que a matemática utiliza uma grande variedade de representações semióticas e, dada essa multiplicidade de registros, R. Duval enfatiza a necessidade de não confundir o objeto matemático com sua representação, trazendo à baila a questão da dualidade entre o objeto e sua representação. Portanto, nas palavras do autor, “não se pode ter compreensão em matemática, se nós não distinguimos um objeto de sua representação”. Isso se justifica no fato de que diferentes representações podem estar associadas ao mesmo objeto matemático.
Isso implica toda representação ser cognitivamente parcial quanto ao que ela representa e que representações de registros diferentes não apresentam os mesmos aspectos de um mesmo conteúdo conceitual. Logo, há necessidade de transitar entre as diferentes representações de um mesmo objeto matemático. A essa transição de registros, R. Duval dá o nome de conversão.
É justamente no momento da conversão de registros que o fenômeno da congruência semântica se manifesta, pois em função do nível de não congruência, tal transformação semiótica poderá ou não ser realizada pelos alunos.
Além de se mostrar eficaz e fundamental na compreensão do sucesso e o insucesso dos alunos nas atividades de resolução de problemas nos mais diversos campos de estudo da matemática, a compreensão do fenômeno da congruência semântica pode auxiliar o professor a organizar atividades necessárias para produzir melhor compreensão dos estudantes.
Portanto, na palestra, serão abordados diversos aspectos da teoria dos Registros de Representação Semiótica que se manifestam no processo de resolução de problemas envolvendo equações do primeiro grau, em especial, o fenômeno na congruência semântica, objetivando prover os participantes, professores ou não, de ferramentas mínimas necessárias para ter uma compreensão das dificuldades dos alunos.
Análise Científica e Histórica
A congruência semântica é um conceito fundamental no estudo da linguística e da comunicação humana. Refere-se à capacidade de duas ou mais expressões linguísticas transmitirem o mesmo significado ou mensagem, apesar de possuírem diferentes formas superficiais. A investigação desse fenômeno remonta a diversos estudos pioneiros no campo da linguística comparada. Ferdinand de Saussure, em sua obra “Curso de Linguística Geral” (1916), abordou a questão da congruência semântica ao discutir a arbitrariedade do signo linguístico, ressaltando que as palavras possuem uma relação convencional com seus significados.
A equivalência referencial, por outro lado, está intimamente relacionada com a congruência semântica e diz respeito à capacidade de diferentes palavras ou expressões se referirem ao mesmo referente no mundo real. Charles Hockett, em “A Course in Modern Linguistics” (1958), explorou a noção de equivalência referencial e seu papel na compreensão da linguagem e da comunicação entre diferentes culturas e línguas.
Experimentos e Abordagens Empíricas
A investigação experimental desempenha um papel essencial na compreensão da congruência semântica e equivalência referencial. Pesquisas realizadas por psycholinguistas como Susan Ervin-Tripp forneceram insights valiosos nesse campo. Em seu estudo “Is Syntactic Competence a Prerequisite for Communicative Competence?” (1964), ela explorou como falantes bilíngues conseguem ser congruentes semanticamente e alcançar equivalência referencial em diferentes idiomas.
Além disso, abordagens baseadas em corpora de textos e análise computacional também têm contribuído para o entendimento desses conceitos. O trabalho de Mona Diab e Philip Resnik, “An Unsupervised Method for Word Sense Tagging using Parallel Corpora” (2002), demonstrou a aplicação de técnicas computacionais para identificar a congruência semântica em diferentes línguas.
Principais Avanços e Evoluções
Ao longo dos anos, muitos pesquisadores e linguistas contribuíram para a evolução da compreensão da congruência semântica e equivalência referencial. A teoria da relevância proposta por Dan Sperber e Deirdre Wilson em “Relevance: Communication and Cognition” (1986) trouxe uma perspectiva pragmática para a análise da congruência, destacando a importância do contexto na interpretação do significado.
A psicolinguística também teve um papel fundamental no avanço desse campo. Steven Pinker, em “The Stuff of Thought” (2007), explorou as bases neurológicas e cognitivas da congruência semântica, argumentando que nossa compreensão de significados é fortemente influenciada por estruturas mentais universais.
Personalidades Chave e Perspectivas Futuras
Entre as personalidades que deixaram uma marca significativa no estudo da congruência semântica e equivalência referencial, podemos citar Noam Chomsky e sua teoria gerativa da gramática, exposta em “Syntactic Structures” (1957). Sua abordagem revolucionária influenciou gerações de linguistas a investigar as estruturas profundas das línguas para compreender como ocorre a congruência semântica.
Quanto às perspectivas futuras, com o avanço das tecnologias de processamento de linguagem natural, novas possibilidades surgem para explorar a congruência semântica em larga escala. Trabalhos recentes como “BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding” (2018) de Jacob Devlin et al., têm mostrado avanços notáveis na representação de significados e equivalência referencial em sistemas de IA.
Referências Bibliográfica
Chomsky, Noam. Syntactic Structures. Mouton de Gruyter, 1957.
Devlin, Jacob et al. “BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding.” Proceedings of NAACL-HLT, 2018.
Diab, Mona; Resnik, Philip. “An Unsupervised Method for Word Sense Tagging using Parallel Corpora.” Proceedings of ACL, 2002.
Ervin-Tripp, Susan. “Is Syntactic Competence a Prerequisite for Communicative Competence?” Language and Speech, 1964.
Hockett, Charles. A Course in Modern Linguistics. The Macmillan Company, 1958.
Pinker, Steven. The Stuff of Thought: Language as a Window into Human Nature. Viking, 2007.
Saussure, Ferdinand de. Curso de Linguística Geral. Cultrix, 1916.
Sperber, Dan; Wilson, Deirdre. Relevance: Communication and Cognition. Harvard University Press, 1986.
Nota: Parte do texto foi produzida em sinergia com IA.
Édrei Henrique Lourenço
Licenciado em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), no campus Sorocaba/SP.
Desde 2012 é integrante do Grupo de Estudos e Planejamento de Aulas de Matemática – GEPLAM (www.geplam.ufscar.br).
Desde 2013 é professor de Matemática do Colégio Politécnico de Sorocaba.
Desenvolve pesquisas na área de Educação Matemática, com ênfase no processo de ensino e aprendizagem, atuando principalmente nos seguintes temas:
(1) Representação Semiótica e o Ensino de Matemática;
(2) Ensino de Álgebra na Educação Básica;
(3) Estado da Arte da pesquisa em Educação Matemática.
Contato: henrique.edrei@gmail.com
Lattes: http://lattes.cnpq.br/8659652947335064
Comentários
| Aula intersantissima (Abel do Rosario Sarmento) |
| Magnífico momento de apreender e adicionar aprendizado (Aguinaldo Antonio Rodrigues ) |
| Foi bom a palestrae (Amanda Gomes da Silva ) |
| Eu gostei muito da palestra (Ana Clara Seixas Dourado ) |
| Ótima palestra (Anna Mel Alves Dourado) |
| Gratidão por poder participar desse programa. O assunto abordado foi de extrema importância na fomentação de questões inerentes ao processo de ensino e aprendizado. Como esse programa é importante, é uma forma de conversa entre a academia e quem esta na sala de aula e/ou pretende estar em uma. Sinto muito não poder acompanhá-lo em todos os sábados. (Aparecida de Cássia Oliveira Lima) |
| A interpretação de texto para ter êxito em Matemática. (Audrey Stephanne De Oliveira Gomes ) |
| Excelente palestra! (Brenda Reche Graff) |
| Boa (Bruno Rocha novais ) |
| Excelente palestra! (César Chagas de Almeida ) |
| Excelente palestra, parabéns (Cláudio Firmino Arcanjo ) |
| MUITO BOM. MUITA NOVIDADE. MUITO ESCLARECEDOR. (Darcimarcos Valerio Leite) |
| Brilhante (Erick Lucas Correia Cordeiro ) |
| Ótima (Ester Lopes Mendonca ) |
| muito boas as reflexões, me puseram a pensar… (Fabiana Fattore Serres) |
| show (Felipe Augusto Peixoto) |
| Excelente palestra e tema! Parabéns! (Flávio Maximiano da Silva Rocha) |
| Muito interessante a metodologia do professor Edrei. Parabéns! (Francisca Maria Mendes de Souza Macedo) |
| Interessantíssimo a lógica de raciocínio na edificação de práticas matemáticas (Francisco Isidro Pereira) |
| Muito esclarecedora a palestra. Tirei bastante dúvidas. Obrigado pela oportunidade. (Francisco Lucas do Nascimento Lopes ) |
| OBRIGADA PELOS ESCLARECIMENTOS MATEMÁTICOS. (Gilvana Bezerra De Sousa) |
| Uma excelente exposição, apontado para uma problemática presente nas salas de aula seja na Educação Básica, seja no Ensino Superior. Parabéns! (Gustavo de Alencar Figueiredo ) |
| Ótima palestra (Heitor Bastos da Silva Souza ) |
| Excelente palestra! (Ianne Silva Teixeira ) |
| Ótima. (Iasmim Silva Souza ) |
| Excelente (Ivanildo da Cunha Ximenes) |
| palestra muito boa! (Ivily Kelly Nogueira Medeiros ) |
| Gostaria de agradecer a ACM pela excelente palestra (Jefte Dodth Telles Monteiro) |
| Excelente palestra!! (Joana Raquel dos Santos Bastos ) |
| Ótima palestra (Kauan Felipe De Oliveira Silva ) |
| Excelente apresentação! (Laelson de Lira Silva) |
| Muito boa explicação e apresentação. (Lisiane May ) |
| Excelente palestra do professor Edrei ,suas palavras me trouxeram ótimas perspectiva sobre meu campo de pesquisa e meu pesar sobre a Educação Matemática. (Lucia dos Santos Bezerra de Farias) |
| Excelente tema, muito interessante e ajuda a expandir minha visão na hora de elaborar questões correlacionando Matemática com Física. (Maria Aparecida de Medeiros Garcia Sousa) |
| Amei! (Maria Clara Santos Dourado) |
| Excelente palestra Edrei, através do seu trabalho, vou fazer o meu trabalho na área da física. Obrigada por compartilhar seus conhecimentos. (Maria Gertrudes da Rocha ) |
| boa aula (Mariana Machado Pires) |
| Excelente a palestra do Prof. Édrei Henrique Lourenço! A linguagem e seus obstáculos! Ações que passam sem a nossa devida atenção! Parabéns aos envolvidos mais uma vez! (Maxwell Gonçalves Araújo) |
| Muito bom (Natanael da Silva Costa ) |
| Muito bom (Nathan de Queiroz Silva ) |
| Muito boa a palestra. Os exercícios propostos, e o assunto em si abordado. Parabéns ao palestrante, brilhante! (Neuza Beatriz Rosa Primo Ferreira ) |
| Muito boa! (Rebeca Barbosa da Silva Pereira ) |
| Parabéns ao Prof. Edrei, como de costume, uma apresentação muito instrutiva e didática que colaborará muito com a formação dos professores! E parabéns também aos organizadores por proporcionar essa oportunidade. (Ricardo Campanha Almagro) |
| Muito aprendizado sobre como usar a linguagem para elaborar problemas e enunciados em Matemática! (Rosa Elvira Quispe Ccoyllo) |
| Gostei da apresentação da teoria e seus critérios. É sempre desafiador para o aluno equacionar a partir da linguagem natural. Parabéns pela palestra. (Rosana San Roman) |
| O professor fez uma belíssima exposição do conteúdo. Eu só conhecia as múltiplas representações, mas não conhecia a congruência semântica. Tive oportunidade de conhecer e de baixar trabalhos do professor e de suas referências. (Semar Bruno Galindo Pereira) |
| Ótima palestra!! (Ulysses Sousa Barreto ) |