Inscrições: https://forms.gle/GG51ote71m8Ztaqz7
Informações: acm@acm-itea.org
Apresentação das Ciências Geodésicas e uma de suas vertentes: a topografia. Origem e história, o que é, a matemática da topografia. Topografia como ferramenta de ensino na Matemática.
- Historicidade
A topografia tem suas raízes na antiguidade, com os egípcios sendo uma das primeiras civilizações a aplicar princípios topográficos na construção de pirâmides e templos. A necessidade de medir terras para fins agrícolas e de construção levou ao desenvolvimento de técnicas básicas de topografia. Porquanto, a topografia é uma disciplina milenar que desempenha um papel fundamental na medição e representação da superfície terrestre e com evidências de seu uso no Egito e Mesopotâmia. No século XVII, a topografia começou a se tornar uma ciência mais precisa e padronizada, com a invenção de instrumentos como o teodolito.
O renomado autor Heródoto, em sua obra “Histórias” descreveu o uso de instrumentos topográficos rudimentares para demarcar terras no Egito há mais de 2.000 anos. Posteriormente, os romanos aperfeiçoaram a topografia, criando mapas detalhados de vastos territórios conquistados. No século XVIII, a topografia moderna começou a se desenvolver com a introdução de técnicas de triangulação e levantamentos precisos.
No século XIX, a topografia se tornou uma parte crucial da exploração geográfica e da engenharia civil. A construção de ferrovias e canais exigia medições precisas do terreno para garantir rotas eficientes e seguras. Durante esse período, surgiram muitos avanços na tecnologia de medição, incluindo a introdução de equipamentos de levantamento mais precisos e a utilização de fotografias aéreas para mapeamento topográfico.
No século XX, a topografia continuou a evoluir com o advento de tecnologias como o Sistema de Posicionamento Global (GPS) e a varredura a laser, que permitiram medições ainda mais precisas e eficientes do terreno. Hoje, a topografia é uma parte essencial de muitos campos, incluindo engenharia civil, geologia, arqueologia e planejamento urbano.
- Envolvimentos Científicos
A topografia é uma ciência que se preocupa com a descrição detalhada e a representação gráfica da superfície da Terra, incluindo suas características naturais e artificiais. Isso envolve a medição de distâncias, ângulos e elevações, bem como a interpretação e apresentação desses dados.
A topografia moderna utiliza uma variedade de técnicas e tecnologias para coletar dados, incluindo levantamento terrestre, fotogrametria (o uso de fotografias para medir distâncias e altitudes) e sensoriamento remoto. Além disso, os topógrafos usam software de computador para processar e visualizar dados topográficos.
Os dados topográficos são usados em uma variedade de aplicações científicas. Por exemplo, os geólogos usam dados topográficos para entender a estrutura e a evolução da crosta terrestre. Os ecologistas podem usar dados topográficos para estudar a distribuição de plantas e animais. E os climatologistas usam dados topográficos para modelar o clima e o tempo.
A topografia é intrinsecamente ligada à geodésia, a ciência que estuda a forma da Terra e sua representação. Carl Friedrich Gauss, um dos mais influentes matemáticos do século XIX, contribuiu significativamente para a teoria da topografia e geodésia, desenvolvendo métodos para calcular a curvatura da Terra. Além disso, o geodesta italiano Giovanni Riccioli contribuiu com suas observações precisas de estrelas e instrumentos de medição aprimorados.
- Aspectos Empíricos
A topografia é uma ciência prática e muitas de suas técnicas e métodos são baseados em experimentação. Por exemplo, os topógrafos podem realizar levantamentos de campo para coletar dados sobre o terreno. Isso pode envolver o uso de instrumentos de medição, como teodolitos e estações totais, para medir distâncias, ângulos e elevações.
Além disso, os topógrafos podem usar métodos experimentais para testar e validar novas tecnologias e técnicas. Por exemplo, eles podem realizar experimentos para determinar a precisão de um novo sistema de medição ou para avaliar a eficácia de um novo método de processamento de dados.
Com o avanço da tecnologia, a topografia experimentou uma revolução nas últimas décadas. O desenvolvimento de estações totais, sistemas de posicionamento global (GPS) e tecnologia a laser permitiu medições precisas e eficientes. O autor Wolfgang Torge, em “Geodesy”, detalha o uso de satélites para medir a Terra com precisão centimétrica. Além disso, a topografia moderna incorpora técnicas de sensoriamento remoto, como lidar e imagens de satélite, ampliando as capacidades de coleta de dados.
Finalmente, a topografia também envolve experimentação no sentido de que os topógrafos devem frequentemente adaptar suas técnicas e métodos para lidar com desafios específicos do terreno. Por exemplo, eles podem precisar desenvolver novas abordagens para medir terrenos montanhosos ou para trabalhar em condições climáticas adversas.
- Aplicações
A topografia tem uma ampla gama de aplicações práticas. Na engenharia civil, os dados topográficos são usados para planejar e projetar estruturas como estradas, pontes e edifícios. Na agricultura, a topografia pode ajudar a otimizar o uso da terra e a gestão da água. E na arqueologia, a topografia pode ajudar a localizar e mapear sítios arqueológicos.
A topografia também desempenha um papel crucial no planejamento urbano e regional. Os planejadores urbanos usam dados topográficos para informar decisões sobre onde construir novas infraestruturas e como gerenciar o crescimento urbano. Da mesma forma, os planejadores regionais usam dados topográficos para entender padrões de uso da terra em uma escala maior e para planejar o desenvolvimento regional.
Na engenharia civil, os levantamentos topográficos são essenciais para projetos de infraestrutura, como rodovias e edifícios. Em arqueologia, a topografia é usada para mapear sítios arqueológicos e descobrir vestígios históricos. Além disso, a agricultura de precisão depende da topografia para otimizar o uso de terras e insumos. No livro “Topographic Laser Ranging and Scanning”, R. Dale, autor principal, explora a aplicação de tecnologias de varredura a laser para mapear ambientes naturais e urbanos.
Ainda, a topografia tem aplicações importantes em ciências ambientais. Os dados topográficos podem ser usados para monitorar a erosão do solo, para mapear habitats de vida selvagem e para modelar o fluxo de água mediante uma paisagem.
- Exemplos Práticos
- Planejamento de Infraestrutura: Um projeto de topografia pode envolver o levantamento de um local para a construção de uma nova estrada ou ponte. Isso pode envolver a medição de distâncias, ângulos e elevações, bem como a identificação de características naturais e artificiais que podem afetar a construção.
- Gestão de Recursos Hídricos: Um projeto de topografia pode envolver o mapeamento de uma bacia hidrográfica para informar a gestão de recursos hídricos. Isso pode envolver a identificação de características como rios, lagos e áreas úmidas, bem como a modelagem do fluxo de água através da paisagem.
- Arqueologia: Um projeto de topografia pode envolver o mapeamento de um sítio arqueológico. Isso pode envolver a identificação e a medição de características como estruturas antigas, artefatos e características do terreno que podem fornecer informações sobre o passado.
- Referências Bibliográficas
Bannister, A., Raymond, S., & Baker, R. (1998). Surveying (7th ed.). Longman.
Dale, R. et al. “Topographic Laser Ranging and Scanning.” (2008).
Davis, R. E., Foote, F. S., Anderson, J. M., & Mikhail, E. M. (2013). Surveying: Theory and Practice. McGraw-Hill.
Gauss, Carl Friedrich. “Disquisitiones generales circa superficies curvas.” (1828).
Ghilani, C. D., & Wolf, P. R. (2010). Elementary Surveying: An Introduction to Geomatics (13th ed.). Prentice Hall.
Heródoto. “Histórias.”
Kavanagh, B. F. (2013). Surveying: Principles and Applications (9th ed.). Prentice Hall.
Moffitt, F. H., & Bouchard, H. (1987). Surveying (10th ed.). Harper & Row.
Riccioli, Giovanni. “Almagestum novum.” (1651).
Torge, Wolfgang. “Geodesy.” (2015).
Nota: Parte do texto foi produzida em sinergia com IA.
Luís Augusto Koenig Veiga
Graduação em Engenharia Cartográfica pela Universidade Federal do Paraná (1993), mestrado em Engenharia de Transportes pela Universidade de São Paulo (1996) e doutorado em Engenharia de Transportes pela Universidade de São Paulo (2000).
Professor Titular da Universidade Federal do Paraná.
Atua na área de Geodésia, com ênfase em automação de levantamentos geodésicos e topográficos, monitoramento de estruturas civis, optimização de levantamentos geodésicos e topográficos e na utilização de sensores MEMS em aplicações geodésicas e levantamentos 3D para fins de preservação de patrimônio histórico.
É professor do Curso de Engenharia Cartográfica e de Agrimensura e professor e orientador do Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas.
Atualmente é Coordenador do laboratório de Geodésia Aplicada à Engenharia (GEENG) e do Museu de Ciências Geodésicas da UFPR.
Comentários
Excelente Assunto, parabéns (Claudeci Duarte De Lima)
Palestra maravilhosa, parabéns (Cláudio Firmino Arcanjo)
Palestra sensacional! (Danilene Alves Torquato de Mendonça)
Parabéns pela excelente iniciativa. (Emanuela Ferreira Alves)
“Execelente palestras.
(Érica Oliveira de Sousa)”
Palestra muito boa! (Erick Lucas Correia Cordeiro)
Excelente palestra. (Fernando Vasconcelos da Rocha.)
Excelente tema e palestra. Parabéns! (Flávio Maximiano da Silva Rocha)
Excelente aula (Francisco Alexandro Oliveira Sousa)
Um panorama histórico da matemática no contexto prático dos povos ao longo dos tempos (Francisco Isidro Pereira)
Parabéns, muito aprendizado, obrigado pela oportunidade! (Hailton David Lemos)
Excelente tema e palestra (Ivanildo da Cunha Ximenes)
Aula maravilhosa. Parabéns professor Luis. Muita informação. (Jaqueline de Assis Carvalho)
Gostaria de parabenizar pela excelente palestra (Jefte Dodth Telles Monteiro)
excelente palestra. (José Jânio Ferreira dos Santos)
Amei a explicação (Josefa Elizabete Lucena Rodrigues Alves)
Otima (Joylsa Batista de Moura)
Excelente apresentação (Laelson de Lira Silva)
Grande palestra do professor instigadoras para o professor que está em sala de aula. (Lucia dos Santos Bezerra de Farias)
Muito bom!!!! (Luiz José da silva)
Parabéns!!! Como a Matemática permeia em nosso cotidiano… E poucos não percebem a importância da da mesma. (Miron Menezes Coutinho)
Muito bom!!! (Paul Lee Marques)
sensacional (Ricardo Alves de Sousa)
Excelente palestra! (Ricardo Campanha Almagro)
Excelente apresentação do prof. Luis, informações que podem ser usadas pelos professores em sala de aula como aplicações da Matemática! (Rosa Elvira Quispe Ccoyllo)
Gratidão! (Sandro Alves de Azevedo)
Excelente palestra (Simone Souto da Silva Oliveira)