USA e Matemática - Academia Cearense de Matemática

USA: pensando diferente sobre Matemática

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“… procuramos em todo o mundo políticas e práticas inovadoras e bem-sucedidas, baseadas em pesquisas e apoiadas pela sabedoria da prática, para compartilhar com nossos parceiros. Em resposta às preocupações com o desempenho dos alunos em matemática, principalmente após a queda vertiginosa nas pontuações dos testes após a pandemia, o NCEE procurou globalmente estratégias que pudessem ajudar os educadores dos EUA a enfrentar esse desafio. À medida que procurávamos aprender mais, isso levantou questões sobre algumas suposições de longa data sobre as salas de aula de matemática nos Estados Unidos. Isso nos levou a considerar como podemos pensar de forma diferente sobre no que a matemática é ensinada, como é ensinada e como os alunos aprendem matemática.”

1. Evoluções Históricas do Pensamento Matemático nos EUA

A história da matemática nos Estados Unidos é marcada por uma abordagem pragmática e aplicada. No século XIX, a matemática começou a se desenvolver fortemente nas universidades americanas, influenciada por modelos europeus, principalmente os alemães (KLEIN, 1924). No início do século XX, a expansão das indústrias e da tecnologia motivou a criação de programas matemáticos voltados para soluções práticas (TUCKER, 2003).

Durante a Segunda Guerra Mundial, a matemática aplicada tornou-se ainda mais relevante nos EUA. O desenvolvimento de modelos matemáticos para a criptaanálise e balística foi essencial para a vitória aliada (GOLDSTINE, 1972). Com o advento da Guerra Fria, o governo americano investiu fortemente na educação matemática, incentivando uma formação robusta em cálculo e álgebra linear para enfrentar o desafio soviético na corrida tecnológica (KLINE, 1977).

A partir da segunda metade do século XX, os EUA adotaram uma postura inovadora na educação matemática. Reformas curriculares influenciadas pelo Movimento da Nova Matemática trouxeram um enfoque mais abstrato à disciplina (STANIC; KILPATRICK, 1992). Nos últimos anos, a ênfase tem sido na resolução de problemas e na modelagem matemática, promovendo um ensino mais dinâmico e integrado às ciências e à engenharia (DEVLIN, 2000).

2. Perspectivas Científicas sobre a Matemática nos EUA

Os Estados Unidos têm um enfoque científico que privilegia tanto a matemática teórica quanto a aplicada. Instituições como o MIT e a Princeton University têm sido líderes mundiais na produção de novas teorias matemáticas (WEYL, 1946). Grandes avanços ocorreram na topologia, na teoria dos números e na geometria diferencial, influenciados por matemáticos como John Nash e Andrew Wiles (NASH, 1951).

No campo da matemática computacional, os EUA se destacam no desenvolvimento de algoritmos e sistemas de inteligência artificial. A contribuição de Donald Knuth com a análise de algoritmos teve um impacto duradouro na computação moderna (KNUTH, 1968). Além disso, o trabalho de Stephen Wolfram na modelagem computacional revolucionou a forma como se entende a matemática experimental (WOLFRAM, 2002).

A interdisciplinaridade tem sido um pilar da matemática nos EUA. Pesquisas sobre biomatemática e teoria dos jogos têm permitido aplicações que vão da medicina à economia (AXELROD, 1984). Dessa forma, os matemáticos americanos têm buscado soluções práticas para problemas globais, conectando a matemática com outras áreas do conhecimento (DEVLIN, 2000).

Há vários tópicos interessantes sobre inovação matemática nos EUA, incluindo áreas emergentes e avanços que impactam diversos setores.

Aqui estão alguns avanço:

I. Matemática e Inteligência Artificial

O impacto dos algoritmos matemáticos no desenvolvimento de IA.
O papel da álgebra linear e do cálculo em redes neurais profundas.
Inovações matemáticas na interpretação e explicação de modelos de IA.

II. Computação Quântica e Matemática

O uso da matemática na formulação de algoritmos quânticos.
O impacto da teoria dos números na criptografia quântica.
Pesquisas matemáticas em entrelaçamento e circuitos quânticos.

III. Big Data e Estatística Avançada

Métodos estatísticos para análise de grandes volumes de dados.
Modelagem matemática para previsão e aprendizado de padrões.
O impacto da matemática na economia e nas finanças preditivas.

IV. Topologia e Matemática da Computação

Aplicações da topologia algébrica em ciência da computação.
Métodos topológicos para análise de dados complexos.
O uso de homologia persistente na detecção de padrões.

V. Matemática e Biomedicina

Modelagem matemática para simulação de doenças e tratamentos.
Uso de equações diferenciais em dinâmica populacional e epidemiologia.
Inteligência artificial aplicada ao diagnóstico médico baseado em modelos matemáticos.

VI. O Papel dos EUA na Educação Matemática Global

Como os EUA influenciam currículos matemáticos ao redor do mundo.
O uso de tecnologia para aprimorar o ensino de matemática.
Reformas recentes na educação matemática americana e seu impacto.

3. Enfoques Experimentais na Matemática Americana

Os matemáticos americanos frequentemente adotam uma abordagem experimental em suas pesquisas. A computação simbólica e a visualização gráfica de fenômenos matemáticos são ferramentas essenciais para a compreensão de conceitos avançados (WOLFRAM, 2002). Essa abordagem tem facilitado descobertas em teoria do caos e sistemas dinâmicos (GLEICK, 1987).

A educação matemática nos EUA também se beneficia dessa abordagem experimental. Modelos de aprendizagem baseados em resolução de problemas e experimentação são amplamente adotados em escolas e universidades (POLYA, 1945). Assim, o ensino matemático americano se destaca pela sua interatividade e dinamismo (DEVLIN, 2000).

Com o advento da big data, novas ferramentas matemáticas têm sido desenvolvidas. Métodos estatísticos e técnicas de machine learning transformaram a maneira como a matemática é aplicada (JORDAN; MITCHELL, 2015). Esse cenário coloca os EUA como um dos líderes mundiais na matemática aplicada e computacional.

4. Aplicabilidades e Projetos Matemáticos nos EUA

Criptografia: O National Security Agency (NSA) desenvolve sistemas criptográficos baseados na teoria dos números para garantir a segurança da informação (RIVEST; SHAMIR; ADLEMAN, 1978).
Engenharia Financeira: Modelos matemáticos de precificação de opções revolucionaram o setor financeiro (BLACK; SCHOLES, 1973).
Inteligência Artificial: Redes neurais e algoritmos de aprendizado de máquina dependem de avanços matemáticos para operações complexas (LECUN; BENGIO; HINTON, 2015).
Astrofísica: Modelos matemáticos são usados para simulações cosmológicas (HAWKING; ELLIS, 1973).
Medicina: Equações diferenciais são aplicadas à modelagem do crescimento tumoral e à epidemiologia (MURRAY, 2002).

5. O NCEE e a Matemática nos EUA

O National Center on Education and the Economy (NCEE) defende um ensino matemático orientado para a formação de competências (DARLING-HAMMOND, 2010). A abordagem proposta enfatiza a resolução de problemas e a aplicação prática do conhecimento matemático. Além disso, o NCEE incentiva currículos flexíveis e adaptáveis ao mercado de trabalho.

Recentemente o NCEE publicou um relato extremamente interessante, onde se questiona um conjunto de tópicos de “pensar diferente” na busca de insights sobre como melhorar o sucesso em matemática para alunos nos Estados Unidos:

Pensando de forma diferente sobre currículo e instrução. O que há de diferente em como esses sistemas ensinam matemática e quais mudanças estão em andamento aqui nos Estados Unidos?
Pensando diferente sobre o conteúdo matemático. Como o conteúdo matemático em sistemas que têm um bom desempenho neste assunto difere dos Estados Unidos e como ele está mudando?
Pensando diferente sobre sistema personalizado. Como esses sistemas atendem às necessidades e interesses dos alunos de matemática?
Pensando de forma diferente sobre o tempo de instrução. Como os sistemas líderes aproveitam esse recurso fundamental para melhorar o ensino e a aprendizagem em matemática?
Pensando de forma diferente sobre fornecer apoio aos professores. Que apoios os sistemas líderes têm para garantir que os professores de matemática possam fazer seu trabalho melhor?

Referências

AXELROD, Robert. The Evolution of Cooperation. New York: Basic Books, 1984.

BLACK, Fischer; SCHOLES, Myron. The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy, v. 81, n. 3, p. 637-654, 1973.

DARLING-HAMMOND, Linda. The Flat World and Education: How America’s Commitment to Equity Will Determine Our Future. New York: Teachers College Press, 2010.

DEVLIN, Keith. The Math Gene: How Mathematical Thinking Evolved and Why Numbers Are Like Gossip. New York: Basic Books, 2000.

GLEICK, James. Chaos: Making a New Science. New York: Viking, 1987.

GOLDSTINE, Herman H. The Computer from Pascal to von Neumann. Princeton: Princeton University Press, 1972.

HAWKING, Stephen; ELLIS, George. The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge: Cambridge University Press, 1973.

JORDAN, Michael I.; MITCHELL, Tom M. Machine Learning: Trends, Perspectives, and Prospects. Science, v. 349, n. 6245, p. 255-260, 2015.

KLEIN, Felix. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. New York: Macmillan, 1924.

KLINE, Morris. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford: Oxford University Press, 1977.

KNUTH, Donald E. The Art of Computer Programming. Reading: Addison-Wesley, 1968.

LECUN, Yann; BENGIO, Yoshua; HINTON, Geoffrey. Deep learning. Nature, v. 521, n. 7553, p. 436-444, 2015.

MURRAY, James D. Mathematical Biology. New York: Springer, 2002.

NASH, John. Non-cooperative Games. Annals of Mathematics, v. 54, n. 2, p. 286-295, 1951.

POLYA, George. How to Solve It. Princeton: Princeton University Press, 1945.

PONTES, Acelino. Prolegômenos à Nova Matemática. Fortaleza: Scientia Publishers, 2023. 232 p.

RIVEST, Ronald L.; SHAMIR, Adi; ADLEMAN, Leonard. A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems. Communications of the ACM, v. 21, n. 2, p. 120-126, 1978.

STANIC, George; KILPATRICK, Jeremy. Mathematics Curriculum Reform in the United States: A Historical Perspective. International Journal for the History of Mathematics Education, v. 7, p. 5-21, 1992.

TUCKER, Thomas. Mathematics and Its History. New York: Springer, 2003.

WEYL, Hermann. The Classical Groups: Their Invariants and Representations. Princeton: Princeton University Press, 1946.

WOLFRAM, Stephen. A New Kind of Science. Champaign: Wolfram Media, 2002.

Acelino Pontes

Formação Profissional: Bancário/contabilista (Banco do Nordeste do Brasil S.A. – Curso de Aprendizagem Bancária – CAB, Fortaleza-CE), Técnico em Rádio, Televisão e Eletrônica (Instituto Monitor, São Paulo).

Formação Acadêmica: Medicina (Fortaleza-CE, Berlim/Alemanha, Munique/Alemanha, Lisboa e Colônia/Alemanha), Filosofia (Munique/Alemanha, Colônia/Alemanha e Fortaleza-CE), Psicologia (Colônia/Alemanha), Direito (Fortaleza-CE) e Matemática (Fortaleza-CE).

Formação Coadjuvante: Biologia (Colônia/Alemanha), Sociologia (Colônia/Alemanha), Física (Colônia e Munique/Alemanha), Química (Colônia e Munique/Alemanha), Teologia (Fortaleza-CE e Colônia/Alemanha) e Medicina Veterinária (Munique/Alemanha).

Especializações

Medicina: Medicina Interna, Psicossomática, Hipnose Médica, Treino Autógeno e Informática Médica (Alemanha).

Psicologia: Psicanálise, Psicoterapia, Sexologia e Terapia Comportamental (Alemanha).

Filosofia: Filosofia da Matemática (UECE) e Filosofia do Direito (UECE).

Pós-Graduação: Curso de Doutorado em Neurologia (Pesquisa Cerebral), Max-Planck-Institut für Hirnforschung, Colônia/Alemanha, Curso de Doutorado em Medicina Interna/Psicossomática, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn (Bonn/Alemanha), Curso de Doutorado em Filosofia, Universität zu Köln (Colônia/Alemanha).

Atividades extras: Pesquisador, Professor, Jornalista Médico e Técnico-Científico, Dirigente do Esporte Amador.

Membro da Deutsche Gesellschaft für Innere Medizin – DGIM, da Deutsche Gesellschaft für Verhaltenstherapie – DGVT, Deutsche Gesellschaft für Sexualmedizin, Titular Fundador da Academia Cearense de Direito, membro do Conselho Consultor da Academia Brasileira de Direito, Fundador e Presidente da Academia Cearense de Matemática.

Professor visitante: Aachen (Technische Hochschule), Berlin (Freie Universität), Bielefeld, Bochum, Bonn, Düsseldorf, Hamburg, Hannover (Medizinische Hochschule), Heidelberg, München (Ludwig-Maximilian-Universität), São Paulo – SP (USP), Vitória – ES e Wiesbaden (Deutsche Gesellschaft für Innere Medizin – DGIM).

Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/0002717896145507